:>!'! l'on: L'HISTOIRE J>k LA SCIENCE HELLÈNE. 



3. Au iv* siècle, [ambliQue compose sur l'arithmétique un 

 traité qui est un véritable commentaire de Y Introduction de 

 Nicomaque et qui a été édité d'une façon assez incorrecte par 

 Tennulius (Arnheim, 1668). Ce traité formait la quatrième partie 

 d'un ouvrage intitulé : Discours sur la secte pythagorique, et 

 dont nous possédons également les trois premiers livres, Sur I". 

 Vie pythagorique, Exhortation à la Philosophie, Sur la 

 science mathématique en général. D'un scholie à la vérité 

 incomplet, comme des passages où Iamblique annonce des déve- 

 loppements ultérieurs, on a conclu qu'il avait dû aller jusqu'à la 

 décade pythagorique et que nous aurions par suite perdu six 

 livres : Sur la physique, Sur l'éthique, Sur la théologie, Sur 

 la musique, Sur la géométrie, Sur la sphérique. Il n'y a pas 

 cependant de preuves décisives établissant que Iamblique avait 

 complètement achevé son travail, qui était une compilation d'au- 

 teurs antérieurs et en général, pour les mathématiques au inoins, 

 plus anciens que Nicomaque; aucune trace ne subsiste en effet 

 des trois derniers Discours. Mais Syrianos, dans ses commen- 

 taires sur la Métaphysique d'Aristote (Venise, 1536) cite le \ ' et 

 le VII e livre de Iamblique, et ces citations semblent bien indiquer 

 que ces livres étaient respectivement consacrés, en fait, à la 

 physique et à la théologie. 



On peut trouver singulière cette intercalation de trois livres qui 

 rompent la série de l'exposition des quatre sciences mathématiques 

 reconnues par les pythagoriens ; mais il faut se rendre compte que, 

 malgré l'apparence, ces trois livres formaient la suite naturelle de 

 l'arithmétique, en traitant, conformément à la tradition, du rôle 

 des nombres dans la nature et de leurs propriétés mystiques soil 

 dans Tordre humain, soit dans l'ordre divin. Les citations de 

 Syrianos, qui touchent expressément les nombres, confirment 

 l'exécution de ce plan, très nettement exposé par Iamblique à la 

 l'm de son IV e livre, celui consacré à l'arithmétique : 



a Arrêtons ici l'introduction suivant le pythagorien Nicomaque, 

 Plus tard, si Dieu le permet, nous rendrons plus complète cette 

 même introduction arithmétique et nous t'offrirons ce complément, 

 puisque, par le moyen de cet écrit, tu seras déjà capable d'aller 

 plus loin. Nous y comprendrons tous les autres épanthèmes 



arithmétique, géométrique el harmonique correspondent aux proportions 

 continues 'te même nom chea les modernes; les autres ne sont plu 



d' 1 nos jours. 



