'M \ pour l'histoire de la science hellène. 



nombre, entre les propriétés <!<> divers ordres, semble assez prouver 

 que le compilateur n'a pas profité <lu travail opéré par Eamblique 



pour distinguer ces propriétés d'après leur caractère, et que par 

 suite il a dû écrire vers la même époque, mais avant la publication 

 des trois livres V à VII. Les Théologonmènes doivent donc nous 

 représenter, encore plus fidèlement que ne le feraient ces trois 

 livres perdus, l'état de la tradition avant Iamblique. 



5. Le plus important morceau de cette compilation (p. 61) est 

 un fragment de Speusippe, malheureusement corrompu en divers 

 endroits, mais qu'il est relativement facile de corriger. J'en don- 

 nerai plus loin la traduction annotée; pour le moment, je vais 

 reproduire les indications qui le précèdent : 



« Speusippe, fils de Potone, sœur de Platon, auquel il succéda 

 à l'Académie avant Xénocrate ( l ), ne cessa d'étudier tout particu- 

 lièrement les leçons des pythagoriciens et surtout les écrits de 

 Philolaos; il composa un très joli petit livre qu'il intitula: Sur 

 les nombres pythagoriques. Du commencement à la moitié, il y 

 traite avec une rare élégance : 



» Des nombres linéaires, polygones, plans et solides de toute 

 sorte ; 



» Des cinq figures qu'on attribue aux éléments du monde, de 

 leurs propriétés particulières et corrélatives ( 2 ) ; 



» De la proportion continue et de la discontinue ( 3 ). 



(*) Aiâooxo; 81 ocxaor ( fju'aç, icçib HevoxpdcTou; e^atpsTw; (TTto'joaffOétfftbv àe\ ttjOx- 

 yoptxiov àxpoà(T£a)v. La virgule doit évidemment être placée après îevoxpaTouç, 

 sans quoi àet demeure inexplicable. Au reste, Xénocrate, suivant l'exemple 

 de Speusippe, écrivit deux livres : Sur les nombres et Théorie des nombre* 

 (Diog. L., IV, 3). 



(*) '18îoty)to; aOxtov 7ipb; à'ÀÀr./.x xai xoivoty;to;. Le mot xoà doit être trans- 

 posé avant rcpbç. 



( 8 ) 'AvaXoyîaç te xai àvaxoXo'jOi'a;. Avant ocvocAoyi'a;, on pourrait désirer la 

 répétition de la préposition rapt pour mieux marquer la division en trois 

 parties de la première moitié du livre de Speusippe, car il est impossible 

 d'expliquer ces deux termes à y analogie et d'anacoluthie en les rapportant 

 aux cinq polyèdres réguliers, dont Speusippe avait parlé en second lieu. 



Comme Platon dans le Timc<>, <|Uoi<|ifà vrai dire 08 fut là l'objet de Spécula- 

 tions purement géométriques el non pas arithmétiques. Car si le> ancien-, 

 '•ut pu dénommer des nombres comme pyramide» (tétraèdres) ou cube» 

 (hexaèdreS), ils ne semblenl jamais en avoir considéré comme octaèdres, 

 dodécaèdres <>u icosaèdres. 



Quant aux deux termes d'analogie et d'anaeoluthie, le second n'est pas 

 connu d'ailleurs comme technique. Le premier désigne d'habitude la pro- 

 portion (en généra] géométrique) entre trois on ojaatre termes. Mais plus 

 loin, Speusippe l'emploie nettement pour désigner une progression par diffé- 

 rence, qu'il qualifie de première analogie ; il doit donc entendre par analogie 



