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mysticisme, et nous rencontrons cette singulière synonymie que 

 Nicomaque a recueillie 



Ceci ne pourrait-il pas nous faire croire que cette synonymie 

 est apparue tout d'abord dans des hymnes analogues à ceux qui 

 nous restent sous le nom d'Orphée, mais consacrés aux nombres 

 de la décade? Ne serait-elle dès lors qu'une fantaisie alexandrine? 



8. Du pythagorien Aristée de Grotone, successeur immédiat de 

 Pythagore, suivant la tradition, Iamblique (p. 168) rapporte qu'il 

 avait parlé de la proportion : 



6 : 8 : : 9 : 42, 



enseignée à Pythagore par les Babyloniens, et les Théologoumènes 

 (VI) disent qu'il avait montré que, dans la décade, il n'est pas 

 possible de trouver un autre nombre que 6 susceptible de tous les 

 rapports de l'harmonie psychique, c'est-à-dire sans doute pouvant 

 servir de point de départ à une telle proportion. 



Cette citation ne pourrait avoir de valeur que si elle s'appuyait 

 sur un témoignage traditionnel de Philolaos, auquel la connais- 

 sance de cette proportion et la désignation de l'âme comme 

 harmonie sont au reste attribuées. Une attribution de ce genre 

 ne peut guère être contestée, puisqu'elle se référait à un ouvrage 

 célèbre dans l'antiquité et qui existait certainement encoiv au 

 temps de Iamblique. On a de cet ouvrage de nombreux fragments, 

 dont l'authenticité est généralement reconnue et dont plusieurs 

 ont un caractère mystique très accusé; mais je me borne aux 

 citations qui concernent spécialement les nombres. 



Il semble résulter du texte de Nicomaque (II, 26) que Philolaos 

 aurait appelé le cube harmonie géométrique, parce que, dans 

 les nombres des faces, des sommets et des arêtes de ce polyèdre, 

 il retrouvait la proportion harmonique : 6, 8, 42. 



Il est à remarquer que, d'après le commentaire inédit d'Asclépiufl 

 sur Nicomaque, cette appellation du cube aurait été mentionnée 

 par Aristote dans son traité De l'âme, tandis que dans le texte 

 que nous possédons de ce traité, cette mention ne se retrouve pas. 

 D'autre part, d'après le fragment 2 de Philolaos, celui-ci entendait 

 proprement par harmonie l'octave, formée par la réunion de la 

 syllabe (quarte) et de la II c;e»5cv (quinte), ce qui se retrouve bien 

 dans la proportion harmonique ci-dessus. Ceci tend à faire p 

 que, s'il a défini l'Ame une harmonie, il supposait quelque combi- 

 naison analogue à celle de Platon dans le limée. 



