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spéciales aux dix premiers nombres parait n'avoir été conçu 

 qu'après Archytas, mais il remonte à l'époque qui le suit immé- 

 diatement (Speusippe), et il est de fait conforme à la tradition à 

 partir de Philolaos. Les propriétés énumératives des nombres de 

 la décade (ce que j'ai qualifié de procédé mnémotechnique) appa- 

 raissent déjà dans Philolaos, mais le développement en est proba- 

 blement postérieur; quant à la synonymie théologique, son origine 

 est enveloppée du mystère qui cache celle des hymnes orphiques. 



9. J'aborde maintenant les citations qui présentent un caractère 

 plus proprement scientifique. 



Pour Pythagore lui-même, il suffit de mentionner : 1° le frag- 

 ment de l'écrit Sur les Dieux (Théolog., IV), relatif à la distinc- 

 tion des quatre sciences mathématiques, fragment certainement 

 apocryphe, mais bien conforme à la tradition ; 2° la définition du 

 nombre, attribuée au Maître par Iamblique (p. 41), mais qui est 

 évidemment postérieure aux stoïciens; 3° les affirmations qu'il 

 connaissait: le triangle rectangle en nombres (Théolog., I); la 

 propriété des nombres amis 284 et 220 d'être réciproquement 

 égaux, chacun à la somme des parties aliquotes de l'autre, 

 (Iambl., p. 47); les trois proportions, arithmétique, géométrique 

 et harmonique (Nicomaque, II, 22), ainsi que la proportion déjà 

 citée — 6 : 8 : : 9 : 42 et l'application des rapports de ces derniers 

 nombres à la théorie de la musique, ce en quoi il aurait été suivi 

 parAristée, Timéede Locres, Philolaos et Archytas (Iambl., p. 468). 



Dans l'ordre des temps, nous rencontrons ensuite Hippasos, le 

 chef des Acousmatiques ; Iamblique (p. 44) attribue à ces derniers 

 une définition du nombre qui n'a pas plus d'authenticité que celle 

 mise sous le nom de Pythagore et il lie constamment (p. 1 î-1 . 159, 

 463) Hippasos à Archytas à propos des proportions, tandis que 

 Théon (Mus., 42) dit assez vaguement qu'Hippasos avait fait <l<s 

 recherches expérimentales sur l'acoustique. 



Ces dernières indications ont une certaine importance; car les 

 écrits authentiques d'Archytas, en particulier son traité sur Y Har- 

 monique, devaient subsister au temps de [amblique, à coté des 

 écrits apocryphes qui pouvaient aussi porter le nom de l'ancien 

 pythagorien (*); or, il est très possible qu'Archytas, dans l« i traité 

 en question, ait nommément cité Hippasos et se soit appuyé sur lui. 

 Lorsque Iamblique notamment rapporte que la proportion harmo- 



(*) En particulier ceux oui en font l'inventeur des dix catégories d'Aristote. 



