386 POUR L'HISTOIRE DE LA SCIENCE HELLENE. 



13. Il ne sera peut-être pas inutile de donner quelques explica- 

 tions sur le mot d'épanthème (littéralement: sur floraison)', ce 

 mot n'appartient nullement à Thymaridas; Iamblique l'emploie en 

 général pour désigner les additions à Y I*%roduction de Nicomaque, 

 et on a pu voir qu'il s'en servait également pour parler des déve- 

 loppements relatifs aux propriétés mystiques des nombres de la 

 décade. Dans un passage d'ailleurs assez obscur (p. 53), il parle 

 du procédé des « tableaux divinatoires » (pavrtxôv xXivOiStor/) 

 « dont il est traité dans les épanthhncs de V Introduction arith- 

 métique. » Ces tableaux paraissent ceux dont j'ai parlé dans ma 

 Notice sur des fragments d'onomatomancic arithmétique (*) et 

 le procédé en question serait donc celui dont on se sert dans la 

 preuve par neuf. 



Il semble, d'après la façon dont s'explique Iamblique, qu'il y 

 avait, de son temps, sous ce nom d'épanthèmes, comme un 

 recueil complémentaire de Y Introduction de Nicomaque; c'étaient, 

 pour ainsi dire, les matières non exigées du programme de l'arith- 

 métique pour les étudiants en philosophie. 



14. Pour terminer cette note, je vais donner, comme je l'ai 

 promis, le fragment de Speusippe tiré des Théologoumènes ; c'est 

 en somme ce qui peut nous donner l'idée la plus nette des consi- 

 dérations de divers genres que les pythagoriens de son temps 

 accumulaient à propos des nombres de la décade. — Les chiffres 

 entre parenthèses de la traduction ci-après renvoient aux notes 

 suivantes où j'ai indiqué les corrections à apporter au texte et 

 donné les explications indispensables pour l'intelligence du frag- 

 ment : 



« Dix est parfait et c'est à juste titre et conformément à la 

 » nature que les Hellènes se sont, sans préméditation aucune, 

 » rencontrés avec tous les hommes de tous les pays, pour compter 

 » suivant ce nombre; aussi possède-t-il plusieurs propriétés qui 

 » conviennent à une telle perfection (4). 



» En premier lieu, il devait être pair, pour renfermer autant 

 » d'impairs que de pairs, sans prédominance d'une des deux 

 » espèces; comme en effet l'impair précède toujours le pair, si le 

 » nombre limite n'est pas pair, il se trouve un impair en excé- 

 » dent (2). 



» En outre de cette égalité, il convenait qu'il en existât une 



(*) Notice* et Extrait* de$ ManuêcriU de la Bibliothèque nationale, e*e», 



