APPENDICE H. — SUR L' ARITHMÉTIQUE PYTIIAGORIENNE. 387 



s autre entre les nombres premiers ou non composés el les 

 » nombres seconds ou composés (3); cette égalité existe pour le 

 » nombre 10, tandis qu'aucun nombre inférieur ne la présente ; 

 » pour les nombres supérieurs, on peut la rencontrer, comme 

 » dans 12 et quelques autres (4); mais 10 est leur fondement 

 i -jO;j/r,y\ le premier qui ait cette propriété, le plus petit de 

 » ceux qui la possèdent; c'est ainsi une certaine perfection qui lui 

 » est spéciale, que de renfermer le premier en nombre égal les 

 » non-composés et les composés (5). 



» Il offre encore une troisième égalité entre les multiples et les 

 » sous-multiples de ces multiples, les sous-multiples allant jusqu'à 

 » 5 et. leurs multiples de 6 à 10. Car si 7 n'est multiple d'aucun 

 » nombre et doit être retranché, 4 est à ajouter (6), comme 

 » multiple de 2, en sorte que l'égalité est rétablie. 



» Dix renferme de plus tous les rapports, d'égalité, de supé- 

 » riorité, d'infériorité, ceux de quantième en sus (7) et des 

 » autres espèces, aussi bien que les nombres linéaires, plans et 

 » solides ; car 1 est point, 2 est ligne, 3 triangle, 4 pyramide, et 

 » chacun de ces nombres est dans son genre le premier et le 

 » principe de ses pareils. Or, ils présentent entre eux la première 

 » des progressions (8), celle par égalité de différence et cette pro- 

 » gression a pour somme totale le nombre 10. 



» Dans les figures planes et solides (9), les premiers éléments 

 » sont de même le point, la ligne, le triangle, la pyramide, qui 

 » renferment encore le nombre 10 et y trouvent leur achèvement. 



» Ainsi la pyramide (10) a 4 angles ou 4 faces et 6 arêtes, ce 

 » qui fait 10. Les intervalles et limites du point et de la ligne don- 

 » nent encore 4, les côtés et les angles du triangle, 6, c'est-à-dire 

 » toujours 10 (11). 



» On le rencontre aussi dans les figures, si l'on en considère le 

 » dénombrement. En effet, le premier triangle est l'équilatéral, 

 » qui n'a en quelque sorte qu'un seul côté et qu'un seul angle; je 

 » dis un seul, à cause de l'égalité des côtés ou des angles, et parce 

 » que l'égal est toujours indivisible et uniforme. 



» Le second triangle est le demi-carré ; car, ne présentant 

 » qu'une seule différence dans les côtés ou dans les angles, il 

 » correspond par là à la dyade. 



» Le troisième est Yhémitrigone, moitié de l'équilatéral; car 

 » il n'y a aucune égalité entre les éléments et leur nombre est 

 » donc 3 (12). 



