388 pour l'histoire de LA SCIENCE hellène. 



» Pour les solides, en procédant de la sorte, on arrivera à '», de 

 » façon par conséquent à rencontrer aussi la décade. 



i Kn effet, la première pyramide est en quelque sorte unité 13), 

 d d'ayant, pour ainsi dire, en raison {le l'égalité, qu'une seule 

 » arête ou qu'une seule face. La seconde pyramide sera de la 

 » même façon une dyadc (14), ses angles à la base étant formés 

 » par trois plans, et l'angle au sommet par quatre, en sorte que 

 » cette différence l'assimile à la dyade. La troisième pyramide sera 

 » une triade, construit' sur le demi-carré; avec la différence que 

 » nous avons vue dans le demi-carré comme figure plane, elle en 

 » présente une autre correspondant à l'angle du sommet; il va 

 » donc rapport entre la triade et cette pyramide, dont le sommet 

 » est d'ailleurs supposé sur la perpendiculaire au milieu de l'hypo- 

 » ténuse (15) de la base. Enfin, de la même façon, on verra une 

 » tétrade dans la quatrième pyramide, construite sur une base 

 » liémitrigoiie (16). 



» Ainsi ces figures prennent leur achèvement dans le nombre In. 

 » Le résultat est le même pour la génération; car, pour la gran- 

 » deur, le premier principe est le point, le second est la ligne, le 

 » troisième est la surface et le quatrième est le solide (17). » 



(1) Le texte ajoute ici une phrase que Ton s'accorde à reconnaître 

 pour une glose. « Plusieurs de ces propriétés ne lui appartiennent pas 

 exclusivement; mais, en tant que parfait, il doit les posséder. 



(2) Les trois premières propriétés que Speusippe signale dan- Le 

 nombre 10, c'est que de 1 à 10, il y a autant : 1° de nombres pairs que 

 d'impairs, ce qui est évident du moment où 10 est pair; 2° de nombres 

 premiers, 1, 2, 3, 5, 7, que de nombres composés, 4, 0, 8, 9, 10: S fle 

 nombres sous-multiples, 1, 2, 3, 4, 5, que de multiples, i. 6, 8, 9, 10. 

 Pour cette dernier»' proposition, il est singulier que, du moment pjû 

 1 est compté comme sous-multiple, tous les autres nombres ne soient 

 pas comptés comme multiples, et que 7 soit notamment excepté, 



(3) L'expression technique de nombre $econd ifoSttpoc pour composé, 

 par opposition a premier, est maintenant hors d'usage; elle ^< v retrouve 

 (h«/ tous les arithméticiens grecs. 



(4) Il est étrange qu'après 12, Ëpeusippe ait ajouté que quelques 

 autres nombres jouissent également de la propriété dt> renfermer autant 

 de premiers que de composés. Il est en effet aisé de voir que 10, 12, 

 14 sont les seuls à la posséder; la phrase xx\ ô ïjj xaù StXXoi ttvl; semble 

 donc suspecte. 



