96 LA SCUOLA PITAGORICA E LE MATEMATICHE 



Fiioiao. La scoperta del movimento di traslazione della Terra si attribuisce da molti a 



Filolao, di Crotone o di Taranto, allievo di Pitagora, contemporaneo di Democrito o 

 di Socrate. Egli fu il primo, secondo Diogene Laerzio, Jamblico e Porfirio, a divul- 

 gare, con gli scritti le dottrine pitagoriche, e avrebbe anche scritto un'opera intito- 

 lata « Le Baccanti » (A/ Bocxyai), divisa in tre libri, che trattavano del mondo 

 {iTspi v.óau.ov), della natura [r.epi (p^aeojc), e dell'anima {r^òpi ^vyjjg), che andò comple- 

 tamente perduta. Claudio Ma merco dice che base del suo sistema del mondo erano il 

 peso, la misura e il numero. Stobeo dice che secondo Filolao, tutte le cose che ca- 

 dono sotto i sensi hanno ciascuna un numero senza il quale nessuna potrebbe essere 

 concepita: ch'egli classificava tutti i numeri in numeri primi, tutti dispari, eccentuata 

 la diade, e in numeri composti, pari e dispari, multipli dei numeri primi: che am- 

 metteva un'armonia per l'unione dei corpi complessi od eterogenei di cui l'universo 

 è composto, un'armonia per le anime individuali, ed una per gli astri; che, come 

 gli altri Pitagorici, ammetteva il movimento di rotazione della Terra, causa del giorno 

 e della notte, che rifiutava alla Terra il sito centrale dell'universo, e che, attribuendo 

 tal sito al fuoco, ammetteva che « La Terra girasse circolarmente intorno al fuoco ». 

 E questo passo, tolto ad Aristotele, che fece credere che Filolao riconoscesse il mo- 

 vimento di traslazione della Terra intorno al Sole. Ma il fuoco (rò -nùp) di cui parla 

 Aristotele non si può ritenere fosse il Sole; Filolao senza dubbio si riferiva al fuoco 

 centrale della Terra. Fu Aristarco di Samo, che 250 auni prima di Cristo intravide 

 per primo la grande verità. Aristarco, dice Plutarco, pone il Sole fra le stelle fisse, 

 fa al contrario muovere la Terra nel circolo solare {r-hv òè yw v.ivzi r.ipl rdv ■h'kiot.y.ÒT/ 

 y.'jylov). Ma la verità intravista fu subito travolta nell'errore, che doveva durare 

 ancora tanti secoli. 

 La scuola Grande fu anche l'influenza che Pitagora e la sua scuola ebbero sul progresso 



le matem^'a- delle matematiche, sebbene non sia facile determinarla, per la scarsezza dei docu- 

 tiche. menti che ci pervennero, scarsezza in grande parte dovuta al segreto nel quale i Pi- 

 tagorici avvolsero le loro dottrine. Naturalmente non è il caso neppure di riassu- 

 merle qui. Ricorderò per altro come i Pitagorici d'istinguessero Yuno {tò éV) dalla 

 unità monade {-h fxoj/às). L'uno per essi è il « Tutto uno » o il « gran tutto ». L'uno 

 è il padre dei numeri, dice Filolao; e subito, trascinato dalle sue idee cosmogoniche 

 aggiunge: « L'Uno è dunque il padre degli esseri, il padre e il demiurgo del mondo. 

 Esso è che con la sua unità efficace e perpetua mantiene eternamente la perma- 

 nenza delle cose e degli esseri della natura ». La monade invece era l'unità gene- 

 ratrice di tutti i numeri. Ricorderò anche la media armonica, che i Pitagorici ag- 

 giunsero alle medie aritmetica e geometrica, e la loro analogia armonica, una com- 

 binazione d'una progressione geometrica con una progressione aritmetica. Ricorderò 

 che, dopo aver parlato del regime pel quale Pitagora e i suoi discepoli s'interdice- 

 vano, fra l'altro, l'uso delle fave. Diogene Laerzio, Plutarco e Ateneo citano due versi 

 d'Apollodoro, poeta jonico, detto « il calcolatore », nei quali è narrato che « quando 

 Pitagora ebbe scoperto la celebre linea ofi"ri per questo agli dèi un magnifico sacri- 

 ficio ». Ora in altri versi, che non ci vennero conservati, pare che Apollodoro stesso 

 abbia spiegato in che cosa consistesse questa scoperta, poiché Diogene Laerzio e 

 Ateneo dichiarono che Pitagora off"ri il magnifico sacrificio — cento buoi, probabil- 

 mente di cera, data la dottrima della matempsicosi di Pitagora — per aver trovato 

 che il quadrato del lato opposto all'angolo retto in un triangolo rettangolo, lato detto 

 sin d'allora ipotenusa, è equivalente alla somma dei quadrati degli altri due lati, 

 detti allora periecuse e più tardi cateti. Il teorema, che Plutarco invece pare attri- 

 buisca agli Egiziani, ha ancora il nome di Pitagora : è il troppo noto « ponte del- 

 l'asino » degli scolaretti. Ricorderò infine che a Pitagora s'attribuisce l'introduzione 



