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L OPERA U ARCHIMEDE 



La tomba 

 d'Archi- 

 mede 

 e 

 Cicerone. 



Le opere 



d'Ar- 

 chimede. 



Il trattato 



della sfera 



e del 



cilindro. 



Il trilione 

 d'Archi- 

 mede. 



Archimede aveva allora (212 av. Cr.) settantacinque anni. Egli aveva racco- 

 mandato che sulla tomba si ponesse una sfera inscritta in un cilindro. Circa un se- 

 colo e mezzo dopo, Cicerone, quando era questore in Sicilia, volle vedere la tomba 

 d'Archimede. « Io posi ogni cura » — cosi egli scrisse nelle « Quaestiones Tu- 

 sculanae » (V) — « per scoprire questa tomba. I Siracusani mi affermavano che 

 essa non esisteva. A forza di cercare, la trovai finalmente coperta di rovi e di 

 male erbe. In questa scoperta fui guidato da alcune linee d'un'iscrizione, che si di- 

 ceva incisa sul monumento, e che si riferivano ad una sfera e ad un cilindro posti 

 sovra esso. Esaminando le numerose tombe che si trovano presso Ja porta d'Agri- 

 gento, vidi una colonetta, che s'ergeva un poco al disopra della boscaglia: sovr'essa 

 erano le figure d'una sfera e d'nn cilindro. Allora gridai ai cittadini, fra i primi 

 di Siracusa, che m'accompagnavano: Ecco quel ch'io cerco! Molti si gettarono allora 

 sulla boscaglia per tagliarla e mettere allo scoperto la tomba. Compiuto il lavoro, 

 ci avvicinammo alla colonna e potemmo leggere l'inscrizione a mezzo cancellata del 

 tempo. Così la più nobile, e quella che un tempo fu la più colta fra le città della 

 Grecia, ignorerebbe ancora il sito della tomba del maggiore fra i suoi figli, se uno 

 sconosciuto d'Arpino non fosse venuto ad additarglielo ». Vedremo più innanzi il 

 perchè di questa sfera e di questo cilindro. 



La maggior parte delle opere di Archimede andò perduta. Ci rimangono « Della 

 sfera e del cilindro », la « Misura del circolo », « Dei conoidi e delle figure sfe- 

 roidi », « Delle spirali », « Dell'equilibrio dei piani, o loro centro di gravità », « La 

 quadratura della parabola », « L'arenaria », « Dei corpi galleggianti sull'acqua ». 

 La prima volta furono stampate, in greco, nel 1544, a Basilea. Furono pubblicate 

 poi in greco ed in latino da Rivault di Firenze, precettore di Luigi XIII, a Parigi, 

 nel 1615. L'edizione più stimata, ma rara, è quella di Torelli, pubblicata a Oxford 

 nell'anno 1793. 



Archimede fu matematico e fisico sommo, e può esser considerato come il crea- 

 tore della geometria superiore é della meccanica. Egli risolve i problemi contenuti 

 nel suo trattato « Della sfera e del cilindro » e nelle altre opere sue, servendosi 

 quasi unicamente della geometria elementare d'Euclide e di pochi suoi principii. Cosi 

 dimostrò che la superficie della sfera è equivalente alla somma delle superficie di 

 quattro circoli massimi; che la superfìcie d'un segmento sferico è equivalente a quella 

 d'un circolo che abbia il raggio uguale alla lunghezza della retta condotta dalla som- 

 mità del segmento alla circonferenza del circolo che è base del segmento; che un 

 cilindro, il quale abbia la base uguale ad un circolo massimo d'una sfera e l'altezza 

 uguale al diametro di questa stessa sfera è equivalente a tre volte la metà della 

 sfera, che la superfìcie del cilindro è equivalente al triplo della superficie della sfera 

 inscritta. Cosi anche egli dimostrò che un cono è la terza parte del cilindro che ha 

 la stessa base e la stessa altezza del cono ; che una piramide è la terza parte d'un 

 prisma che ha la stessa base e la stessa altezza della piramide; che una sfera è equiva- 

 lente ad una piramide la di cui base sia uguale alla superficie della sfera e l'altezza 

 abbia uguale al raggio della sfera, ecc. Egli trovò pure che il circolo è equivalente 

 ad un triangolo rettangolo che ha un cateto uguale al raggio del circolo e l'altro 

 cateto uguale alla circonferenza dello stesso circolo; che la superfìcie dell'ellissi sta 

 a quellla del circolo circoscritto come il suo asse minore sta all'asse maggiore; che 

 un segmento qualunque compreso fra una retta e una parabola è equivalente a quattro 

 volte il terzo del triangolo che ha la stessa base e la stessa altezza del segmento ecc. 



Notevolissimo è anche il problema che Archimede si propone e risolve nell' « Are- 

 naria ». Egli voleva trovare « un numero più grande di quello dei granelli di sab- 

 bia contenuti in un globo avente per raggio la distanza dal centro della Terra alla 



