l'opera d'Archimede 135 



sfera stellata » e che tuttavia non superasse i limiti della intelligenza umana. Ora 

 ad esprimere questo numero s'opponevano i limiti che linguaggio e scrittura avevano 

 al suo tempo. Ma, da quel genio ch'egli era, Archimede risolse, come dis.si, il pro- 

 blema. Pur conservando il sistema allora in uso, rappresentato dalle monadi o unità 

 delle decadi o decine, dalle ecatontadi o centinaia, dalle chiliadi o migliaia, dalle 

 miriadi, o decine di migliaia, dalle decamiriadi o centinaia di migliaia, dalle eca- 

 tonmiriadi o milioni, e dalle chiliamiriadì o decine di milioni considerando che queste 

 quantità rappresentavano i termini della progressione 1, 10', 10', 10', 10*, 10\ 10\ 

 10', . . . immaginò, continuando la serie, dei termini che progredivano all'infinito, 

 a 10™, in cui m rappresentava iJvpid'/.ii ^voicti ^upsxbì;,, letteralnente diecimila volte 

 diecimila m,iriadi, ossia un trilio'ne, e in senso lato un numero infinito di volte. 



Una leggenda notissima narra che un problema, posto da Jerone, re di Siracusa L-idro- 

 ad Archimede, diede origine alla scoperta dei principii dell'idrostatica, da Archimede ^ e"* 

 esposti nel suo « Trattato dell'equilibrio dei corpi galeggianti ». Jerone aveva dato mede' 

 ad un orefice dell'oro perchè ne facesse una corona; ma sospettando una frode, e non 

 v^olendo d'altra parte far fondere la corona, che era di squisita fatura, domandò ad 

 Archimede che gli indicasse un modo per scoprire l'argento che sospettava fosse stato 

 sostituito ad una parte dell'oro. Archimede stava pensando al problema che gli era 

 stato dato, quando un giorno, mentre era nel bagno, glie ne balenò alla mente la 

 soluzione. E la leggenda vuole ch'egli uscito dal bagno, cosi nudo com'era, corresse 

 per le vie della città al re gridando: — Eùpaxccl Eùp£y.al Ho trovato! Ho trovato! EvQtjy.a. 

 Questa narra Vitruvio nel IX libro della sua « Architettura », e aggiunge; — « Ap- 

 pena fatta questa prima scoperta, Archimede, dicesi, fece preparare due masse dello 

 stesso peso della corona, l'una d'oro l'altra d'argento; poi, riempito sino all'orlo 

 d'acqua un gran vaso, vi introdusse la massa d'argento, la quale naturalmente ne 

 fece uscire un volume d'acqua uguale al proprio. Tolta poi la massa d'argento, mi- 

 surò l'acqua che mancava, e riempì di nuovo il vaso sino all'orlo. Questa esperienza 

 gli fece conoscere qual peso d'argento corrispondesse ad un certo volume d'acqua. 

 Introdusse quindi la massa d'oro nel vaso pieno d'acqua, e dopo averlo tolto e dopo 

 aver medesimamente misurato l'acqua che ne era uscita, riconobbe che non ne man- 

 cava come prima, e che la differenza rispondeva al peso del volume della massa 

 d'oro comparato col volume della massa d'argento che aveva lo stesso peso. Il vaso 

 fu riempito una terza volta, e, introdottavi la corona, trovò che essa ne aveva fatto 

 uscire acqua in quantità maggiore di quella che ne aveva fatto uscire la massa d'oro 

 che aveva lo stesso peso: e calcolando in base al volume d'acqua che la corona aveva 

 fatto uscire in più dalla massa d'oro, scoprì la quantità d'argento ch'era stata unita 

 all'oro e fece cosi conoscere chiaramente la frode dell'orefice ». Evidentemente però 

 questa esperienza non avrebbe potuto condurre Archimede al risultato voluto. Vitruvio 

 forse allude al principio scoperto da Archimede e da lui enunciato così: — « Un 

 corpo immerso in un liquido vi perde tanto del proprio peso quant'è il peso del 

 volume d'acqua spostata », e che i fisici moderni enunciano cosi : « Un corpo im- 

 merso in un liquido riceve una spinta dal basso all'alto equivalente al peso del vo- 

 lume d'acqua sposata ». E Archimede, dato che la leggenda sia vera, giunge forse 

 a scoprire la frode pesando la corona dentro l'acqua e fuori, e comparativamente 

 due masse d'oro e d'argento. Vedremo poi quel che ne pensasse il GaUlei. 



Altre meravigliose invenzioni che si attribuiscono ad Archimede, oltre la sfera Altre 

 celeste alla quale già accennai, sono la macchina, che, secondo Diodoro, serviva a d'Archi-' 

 portare le acque del Nilo sui terreni ai quali non giungeva l'inondazione; — la- vite '"*"^®' 

 perpetua, che porta il suo nome : — le pulegge e le pulegge mobili ; ecc. : tante, che 

 dicesi Jerone aflferraasse: — Io oramai crederò possibile tutto ciò che mi dirà Ar- 



