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denimiti" chimede. Cui è fama Archimede rispondesse: — Dammi un punto di appoggio, e 

 sposterò il mondo. 



Leibnitz, il quale aveva fatto uno studio profondo degli scritti di Archimede, soleva 

 dire che coloro che sono in condizione di comprendere Archimede, ammirano meno le 

 scoperte dei più grandi uomini moderni, e faceva risalire ad Archimede anche l'o- 

 rigine dell'invenzione nel calcolo differenziale. Certo è che egli è l'autore del metodo 

 dei limiti, essendo stata la sua idea direttrice in matematica quella di concepire una 

 grandezza com'è compresa fra altre due grandezze tali da poter da una parte e dal- 

 l'altra avvicinarsi continuamente ad essa senza mai con essa confondersi, ed avendo 

 egli immaginato i poligoni inscritti e circoscritti al cerchio i di cui Iati si raddop- 

 piano di continuo, diventando i primi sempre più grandi, i secondi sempre più piccoli^ 

 ma pur rimanendo sempre rispettivamente più piccoli e più grandi della circonfe- 

 renza alla quale da bande opposte continuamente si avvicinano, dei quali la geome- 

 tria moderna fa tarilo e sì utile uso. 

 A oiionio Apollonio di Perge di Panfilia viveva in Alessandria al tempo di Tolomeo Ever- 



<!' gote, che mori nel 221 .avanti Cristo, dopo aver regnato ventisei anni e forse anche 

 al tempo del suo successore, Tolomeo Filopatore, che morì nel 204. Pappo lo dipinge 

 come un uomo vano, geloso del merito altrui, e che coglieva volentieri ogni occa- 

 sione per disprezzare gli altri. INIa che egli fosse veramente tale non è possibile dire 

 in modo assoluto, perchè manca qualsivoglia altra notizia di lui. Certo è però che fu 

 geometra sommo, e che la sua opera « sulle sezioni coniche » ha capitale importanza. 

 Le opere DogU otto libri delle « Sezioni coniche » quattro soli, i primi, pervennero sino 



d'ApoiioTiio, ^ noi nel testo originale, coi commentari di Eutocie; il quinto, il sesto, e il settimo 

 non si trovano che in due tradizioni arabe, e l'ottavo fu ricostruito da Halley sui 

 frammenti che ne serbò Pappo nei suoi « Lemmi ». La prima traduzione latina dèi 

 primi quattro libri fu fatta dall'illustre matematico e grecista urbinate del secolo XVI 

 Federico Commandini, che la pubblicò insieme con le traduzioni dei « Lemmi » di 

 Pappo e dei « Commentari » di Eutocie in Bologna nel 1566. La sola edizione greca 

 cominciata da Gregory, e compiuta da Halley, comprendente tutti gli otto libri, non 

 che la traduzione del Commandino, fu pubblicata a Oxford, nel 1710. 



Altre due opere di Apollonio, « Delle tangenti » e « Dei luoghi piani », non ci 

 giunsero che a frammenti. La prima ebbe a restauratori prima Francesco Viete 

 nel 1600, poi Marino Ghetaldi di Ragusa, che la pubblicò a Venezia nel 1607 col 

 titolo di « AioUonius redivivus » e finalmente Gughelmo Camerer, che la pubbhcò 

 a Gotha, in greco, nel 1795. La seconda fu ricostruita nel 1637 da Pietro Fermat, 

 il grande matematico che fu consigliere nel Parlamento di Tolosa, ma pubblicata 

 solo dopo la sua morte, a Tolosa, nel 1679. Una terza opera, « Della sezione della 

 ragione », in due libri, ci pervenne solo in una traduzione araba che Halley volse in 

 latino pubblicandola nel 1706 insieme ad una ricostruzione tutta ipotetica d'un'altra 

 opera d'Apollonio, che andò interamente perduta, « Della sezione dello spazio ». 



Eratostene, del quale dissi già come astronomo e come creatore della geografia 

 matematica, deve essere qui ricordato anche per le sue importanti ricerche sui nu- 

 meri pìnmi, i numeri cioè che sono divisibili soltanto per sé stessi e per l'unità 

 (1, 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, . . .), e pel suo crivello iy.6zivoq\ un metodo indiretto per 

 determinarli nella serie naturale dei numeri. Della sua opera geometrica « De locis 

 ad medictates », che forse trattava delle sezioni coniche, non ci rimase che il ti- 

 tolo. Eutocie ci serbò una sua lettera a Tolomeo E vergete sulla duplicazione del 

 cubo. Pochi altri frammenti furono raccolti e pubblicati (Berlino, 1822) da Bernhardy 

 sotto il titolo « Eratosthenica ». 

 ctesibio. Ctesibio, che, secondo Ateneo, viveva al tempo di Tolomeo E vergete verso 



