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LA FAMIGLIA R ICC ATI 



V. Riccati. 



G. R iccati. 



Gaetana 

 Maria 

 Agnesi. 



niversità di Padova e vi si addottorò in legge; poi fu a Vienna, dove, nel 1703 gli 

 fu offerta la carica di consigliere aulico. La rifiutò il Riccati, come più tardi rifiutò 

 la presidenza dell'Accademia di Pietroburgo, ofi'ertagli da Pietro il Grande, per darsi 

 tutto ai preferiti studi di matematica, pei quali in breve eccelse. Secondo l'uso del 

 tempo propose negli Atti di Lipsia ai geometri sotto forma di problema l'integra- 

 zione, semplicissima in apparenza, d'un'equazione differenziale di primo ordine a due 



variabili. Nessuno dei concorrenti, seb- 

 bene fra essi fossero Nicola e Daniele 

 Bernouilli, riuscì a integrare l'equazione 

 nella sua generalità, della quale egli ofi'rì 

 poi la formola nota sotto il nome di 

 « equazione di Riccati ». La sua scoperta 

 del rapporto che esiste fra la costruzione 

 delle equazioni analitiche e la quadratura 

 delle curve, volse a lui l'attenzione e il 

 plauso di tutti i matematici, e il suo 

 « Trattato sopra la separazione delle va- 

 riabili », che si diffuse manoscritto per 

 tutte le scuole d'Italia, fu il primo che 

 la scienza vantasse sull'argomento. S'oc- 

 cupò anche delle pressioni e dell'equilibrio 

 dei fluidi, ed ebbe sull'argomento una 

 lunga polemica con Daniele Bernouilli, 

 che fini col dichiararsi vinto. Le sue 

 opere furono pubblicate nel 1758 a Tre- 

 viso, in quattro volumi. 

 Il tìgUo suo Vincenzo, che insegnò matematica per trentacinque anni nello 

 Studio di Bologna, lasciò due volumi di opuscoli nei quali trattò di meccanica, e 

 specialmente delle applicazioni del principio delle velocità virtuali e dei limiti da 

 darsi al teorema di Paolo Guldin, che cioè ogni figura formata dalla rotazione di 

 una linea intorno a un asse è il prodotto della quantità generatrice pel cammino del 

 suo centro di gravità. Rettificò inoltre la teoria dell'isocronismo dei pendoli, scrisse 

 del metodo d'integrare le formule dififerenziali che non ammettono la separazione 

 delle indeterminate e quelle > che non si possono integrare per mezzo del circolo e 

 delle iperbole, e d'altri argomenti. Fu invitato nel 1673 dal re del Portogallo a 

 prender parte alla redazione della carta geografica del Brasile, ma, seguendo l'esem- 

 pio paterno, declinò l'onorevole incarico. 



L'altro figlio di Giacomo Riccati, Giordano, tenne, giovinetto ancora, la corri- 

 spondenza del padre coi dotti d'Europa: si mostrò algebrista profondo nella dimo- 

 strazione della necessità del caso irreducibile nella formola cardanica, e nella dimo- 

 strazione dell'errore nel quale era caduto Waring, affermando esser possibile ridurre 

 le equazioni di quinto grado al teVzo. Pubblicò fra l'altro un « Trattato delle figure 

 isoperimetre e contenenti la massima superficie », ed un « Trattato sulle corde 

 vibranti », frutto di quarant'anni di ricerche e di studi, che gli assicurò pure un 

 posto eminente tra i fisici. 



Delle pubblicazioni di Giacomo Riccati si valse, come ella stessa ebbe a dichia- 

 rare, Gaetana Maria Agnesi, per le sue « Instituzioni analitiche » : quelle « Institu- 

 zioni analitiche » delle quali nel Rapporto dell'Accademia delle Scienze di Parigi si 

 dice essere esse il trattato più completo e più ben fatto sull'argomento, e che, se 

 gli Statuti dell'Accademia lo avessero consentito, avrebbero valso all'Agnesi l'ammis- 



Giacomo Riccati. 



