L OPERA DI LORENZO MASCHERONI. - G. CARLO FaGNAMO 



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che 



mostra quanti 

 Nervi affatichi allor che a te sottili 

 E del seno e del crin pi-epara i veli. 



L'opera alla quale Lorenzo Mascheroni deve la sua fama di grande matematico 

 ebbe il titolo di « Geometria del compasso », e pubblicata nel 1797 a Pavia, l'anno 

 dopo era già pubblicata, tradotta in francese da Carette, a Parigi. Il Mascheroni si 

 proponeva di risolvere, col solo sussidio del compasso, dei problemi che richiede- 

 vano, oltre il. compasso, la riga. L'idea non era nuovissima. Gerolamo Cardano nel 

 suo libro « De subtilitate rerum » aveva già risoluto parecchi problemi d'Euclide 

 con segmenti di rette ed una sola apertura di compasso, come se nella pratica s'usas- 

 sero soltanto la riga e un compasso invariabile. Tartaglia fece altrettanto, e il Be- 

 nedetti, nel 1553, a Venezia, pubblicò un libro intitolato appunto « Resolutio omnium 

 Euctidis py^ohlematwn , aliorumque ad hoc necessarie inventorum, una tantum - 

 modo circini data apertura ». Ma non erano questi che dei giochi da fanciulli 

 ingegnosi, come ben osservano il Montucla e l'Hoefer, al confronto coi procedimenti 

 del Mascheroni, il quale, adunque, col solo compasso, e quindi con delle semplici in- 

 tersezioni di archi, senza servirsi della 

 riga, sulla perfetta dirittura della quale 

 è cosi difficile poter contare, risolse la 

 maggior parte dei problemi d'Euclide. 

 Naturalmente non è il caso d'entrare 

 qui in particolari intorno alla importanza 

 di questa pubblicazione. Noterò tuttavia 

 che essa ebbe anche un altro merito 

 singolare: quello cioè d'indicare degli 

 eccellenti metodi per graduare con la 

 maggior esattezza possibile i contorni 

 degli strumentiastronomici.il Masche- 

 l'oni lasciò anche altre opere di mate- 

 matica, una sulle volte, un'altra sulla 

 poligonometria e sulla poliedrometria. 



Insigne matematico fu il conte Giu- 

 lio Carlo Fagnano dei marchesi Toschi, 

 nato a Sinigaglia nel 1682 e morto nel 

 1766. Egli scrisse parecchie memorie 

 che furono prima inserite negli « Acta 

 Eruditorum » di Lipsia, poi raccolte in 



due volumi in foglio, pubblicati a Pesaro nel 1750 col titolo » Produzioni materna 

 tiche ». Nel primo volume è soprattutto notevole una « Teoria generale delle propor- 

 zioni geometriche », nel secondo un « Trattato delle diverse proprietà dei triangoli 

 rettilinei ». Fu il primo a studiare le funzioni ellittiche, e si occupò delle pro- 

 prietà e di alcuni usi della curva detta lemniscata, una curva di quarto grado che 

 ha la forma d'un 8, e la di cui figura appare sul frontispizio delle « Produzioni 

 matematiche ». Anche un figlio suo, Gian Francesco, fu buon matematico, e pubblicò 

 parecchie notevoli memorie di geometria e d'analisi negli « Acta Eruditorum » del 

 1774, del 1775 e del 1776. Nel Bollettino di Bibliografia e di Storia delle Scienze 

 matematiche del Buoncompagni (t. 3.°, - gennaio 1870) fu esposto il « Teorema di 

 Fagnano. » e furono dati molti particolari della vita e della famiglia dell'illustre 

 geometra di Sinigaglia. 



La 

 geometria. 



del 

 compasso. 



Lorenzo Mascheroni. 



G. Carlo 

 Fagnano. 



