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a. F. MALFATTI. - G. L. LAGRANGE 



G. Ferdi- 

 nando 

 Malfatti. 



G. L. 

 Lagrange. 



L'Acca- 

 demia Real< 



delle 



Scienze di 



Torino. 



Lagrange 

 a Parigi. 



Di Giovanni Francesco Malfatti, nato ad Ala nel 1731, morto nel 1807, è fa- 

 moso il problema che porta il suo nome. Il problema da lui proposto: « Fare tre 

 fori cilindrici in un prisma triangolare in modo che i cilindri e il prisma abbiano 

 la stessa altezza, e il volume dei cilindri sia massimo » fu ricondotto al problema 

 generale noto appunto oggidì col nome di « problema di Malfatti »: « Inscrivere tre 

 cerchi in un triangolo in modo che ciascun cerchio sia tangente a due lati del 

 triangolo ed agli altri due cerchi ». 



Ma il più grande matematico del secolo fu Luigi Lagrange. 

 -.-.- Giuseppe Luigi Lagrange nacque a Torino il 25 gennaio 1736, Il padre suo, 

 cassiere militare, aveva sposato la figliuola d'un ricco medico; ma s'era dissestato in 

 mal riuscite imprese industriali, tanto che il giovanetto dovette contare su sé stesso 

 e studiare per conquistare una posizione sociale. Dapprima parve preferire Virgilio 

 e Cicerone ad Euclide e Archimede; ma poi l'amore delle scienze esatte l'appassionò 

 talmente, che, non aveva ancor diciott'anni, ed era chiamato a insegnar matematica 



nella Reale Scuola d'Artiglieria di To- 

 rino. La maggior parte dei suoi scolari 

 non avevano età maggiore della sua, e 

 fra essi non tardò a stabilirsi tal comu- 

 nanza d'idee, che ne derivò l'istituzione 

 d'una società scientifica. Lagrange ne 

 diresse i lavori, che furono pubblicati 

 dal 1759 al 1793 in cinque volumi col 

 titolo di « Miscellanea Taurinensia », 

 e la Società, dapprima privata, diventò, 

 nel 1784, l'AccademiaReale delle Scienze 

 di Torino. Aveva diciannove anni quando 

 osò misurarsi con Eulero e con D'Aleni 

 bert, esponendo un suo metodo per cal- 

 colare il massimo e il minimo d'una 

 funzione comune a due variabili. Non 

 solo. Eulero, in un'appendice al suo la- 

 voro sugli isoperimetri, aveva dimo- 

 strato come la traiettoria che un corpo 

 deve descrivere per forze centrali qual- 

 siansi, è la stessa che la curva che si 

 troverebbe supponendo che l'integrale della velocità moltiplicato per l'elemento della 

 curva fosse un massimo o un minimo. Lagrange nel 1756 comunicò ad Eulero la 

 scoperta da lui fatta dell'applicazione di questo teorema ad un sistema qualunque di 

 corpi, e del modo di servirsene per risolvere con la maggior semplicità tutti i pro- 

 blemi della dinamica. Eulero gli rispondeva: « La vostra soluzione del problema 

 isoperimetrico, contiene tutto ciò che si può desiderare di più completo, ed io sono 

 lietissimo di vedere quel ch'io avevo sinora appena trattato è stato da voi por- 

 tato al più alto grado di perfezione. È in seguito ai vostri lumi che io ho redatto 

 la soluzione analitica della questione; ma non la pubblicherò se prima non mi 

 avrete comunicato le vostre ricerche al riguardo ». 



Nel 1764 Lagrange fu ben lieto di cogliere l'occasione d'accompagnare un amico 

 suo, il marchese Caraccioli, ambasciatore a Londra, per visitare Parigi e Londra, e 

 conoscervi i dotti coi quali era in corrispondenza. Ebbe a Parigi le migliori acco- 

 glienze daClairaut, Condorcet, Nollet, Fontaine, D'Alembert; ma non potè seguir 

 l'amico a Londra. Una malattia che lo colse — pare in seguito ad un prapzo tutto 



G. Carlo Fagnano. 



