S)ie Xlrfaci)en be§ S>of)lt3efaUen§ am ©djonen. 27 



1)k§> erniöglid^t ber gotbene ©d)nitt. .^ier uerf)ä(t firf) ber 

 Heinere Seil ^um gröf3eren, tt)ie biefer ^\un ©an^en. Sieitt mau 

 nun and) nod) fo oft in bemfelben ^crf)ä(tni§ ftjeiter, fo tuirb bei 

 ber immer gemährten ©efe^möjsigfeit bod) niemals unQnf(öy[id)e 

 ^Sermirrung entfte^en !önnen. ®ie üorgenommenen 9J?e[fungen 

 ^aben bemiefen, bo^ biejenigen Slorper, njeldje mir a[§> bie [d)önften 

 anerkennen, in ber Sfjat nod) biefem 33er()Qltni§ ongeorbnet [inb; 

 [o hk menfd)Iic^e ©eftolt unb bk SJJeiftermerfe ber ^oufunft oßer 

 ßeiten, oud) bie ©djoufpiele, meld)e in brei 9lEten ben Sl'noten 

 fc^üräen, in gmeien itjn löfen. 



S)ie 8et)re com gülbenen ©d^nitt ift biäl)cr in ber gorftmatljematif luolil 

 etroag ftiefmütterlid; bel)anbelt luorben; fie luiirbe üon ber 3inf^§ätn§red)nuno 

 überumdjert. (SS tuirb barum iiidjt überflüfjicj fein, ba^ roir an biefer ©teile 

 flüd)tio mit einanber ret'apitulieren, ma§ tüir in ©ecunba iielenit l)aben: 



©üll eine 8inie a— b burd; ben golbenen ©d)nitt geteilt merben, fo rid)te 



a b 

 man an einem il)rer ©nbpuntte ein ^erpenbifel auf (ac) gleid) -^ , bemnäd)ft 



äiet)e man 1» e als ^i)potcnuie unb jdjueibe üon biefer ein ©tuet b d = ^_- ab. 

 (So bleibt bann üon ber .^i)potenufe ein ©tuet d c übrig, meldjeS natürlid) 

 größer ift alc-> -^. 5)ie fo gefuubene Sauge, mir müUcu fie M nennen, fd)neibe 



man Don ab ab, fo bleibt ein 9teft, fleiner alc-. -^ , bon luir mit m bejeidjneu, 



unb e§ Derl)ält [lä) a b : M = M : m. 



S)a§ 35ergnügen, btn 33eiüei§ fid) felbftäubig mieber auf5nfnd)en, milt idj 

 niemanben oerfümmern, unb ebenfo t)alte id; e§ and) l)iufid)tlid) beS aritl]= 

 metifdjen 8e[)rfa}3eS, nad) iueld)em bac> erfte .piuterglieb fid) jum smeiteu oerljält 



roie bie S/ifferenj ber ©lieber beS erften 33erl)ältniffe§ jur S)ifferenj ber (5)lieber 

 b7§ jroeiten a3erl)ältniffe§. Stuf &xm\b beffen föunen mir nämlid) aufetjeu: 

 M: m = ab — M: M — m. ffiejeidjueu mir M — m mit nii, fo fönncu mir 

 fd)reiben M : m = m : lUi , maS fid) nad) Selieben big in baS unenblid)e fort« 

 feigen lä^t, m : mj = Uli : m.^ u. f. m. 



