39 



OA = //y (1+") = g(27r-x)V<« 



en, omdat 



^/a = 



1 



;i + a)x = 2r — z, 



dus 



2 + a 



— 2 7Ufl2 



137°30'28' 



Hieruit blijkt dus, dat x niet bij benadering maar nauwkeurig gelijk is aan het 

 kleinste stuk van den in u. en m. r. verdeelden cirkelomtrek, wanneer de hellings- 

 hoeken van de twee spiralen van het folium logarithmicum gelijk zijn aan den loga- 

 rithmischen hoek en zijn complement. 



Fig. 4. Het folium logarithmicum aureum. De spiralen ACBCiBi en ADBDiBi staan 

 loodrecht op elkander in A, B, Bi, etc. en loopen naar binnen door tot de pool O; zij ver- 

 deelen het platte vlak in pseudokwadraten, gelijkvormig met het groote pseudokwadraat 

 begrensd door de vier spiraalbogen ACB. ADB, SC,Bi en BDiBi. De hoeken AOB, BOC. 

 DOC etc. zijn alle gelijk 2-a^ = 137^30'28', zoodat opvolgende voerstralen OA, OB, OC, 

 etc. den cirkelomtrek in u. en m.r. verdeden. 

 / 



