42 



en de tangens van den kleineren 



= VVa = V3\/6, 



dus zijn de hoeken zelf = 50°46' en 39° 14', zoodat de formules der log. spiralen 



p = e en p = e 



zijn, waaruit bij gelijkheid dezer voerstralen voor de grootte der divergentie ge- 

 vonden wordt 



Qv'i, (27T-e)vv. 



e = e 



of 



e VV2 = (271 — 6)^2/3 



36 = 4 7T — 26 

 e = 2/5 X 2 TT = 144°. 



De onderlinge verhouding van twee op elkander volgende bladprimordiën, 

 welke 144° van elkander staan, is 



V. X 27TV'/. 



p = e . 



Op dezelfde wijze vindt men voor den bladstand s/g den limietdriehoek 



(VV8)2 + (V 3/8)2 =1. 



dus voor den tangens van den grooteren hoek 



^=VV3 = V3V15 



en voor den tangens van den kleineren 



De hoeken zelve zijn dus 52° 14' en 37°46'. 



Voor de onderlinge verhouding van twee op elkander volgende bladprimordiën 

 zal voor den bladstand s/g moeten gelden. 



»/, X 27TV'/. 

 p = e 



De getallen wet, welke hier heerscht, is zoo duidelijk, dat verdere voorbeelden 

 onnoodig schijnen. 



Zooals men ziet, zijn voor de op elkander volgende bladstanden de hellings- 

 hoeken der log. spiralen achtereenvolgend 



voor 1/2. . . 45° en 45° 



voor 1/3. . . 54°44' en 35°16' 



voor 2/5- • • 50°46' en 39' 14' 



voor s/g... 52° 14' en 37°46' enz. 



dus beurtelings kleiner en grooter dan de logarithmische hoek 51°49'38" en zijn 

 complement 38°10'22", maar deze verschillen zijn zelfs voor 1/3. uit een botanisch oog- 

 punt klein. 



