d'Arithmétique morale. 109 



doublant toujours le nombre des écus : iî 

 efl: vifible que , par cette condition , Pierre 

 ne peut que gagner, & que Ton gain fera 

 au moins un écu , peut-être deux écus , 

 peut-être quatre écus, peut-être huit écus, 

 peut-être feize écus , peut-être trente-deux 

 écus , &c. peut-êtte cinq cens douze écus, 

 &c. peut-être feize mille trois cens quatre- 

 vingt-quatre écus, &c. peut-être cinq 

 cens vingt - quatre mille quatre cens qua- 

 rante-huit écus, &c. peut-être même dix 

 millions , cent millions , cent mille millions 

 d ecus, peut-être enfin une infinité d'écus. 

 Car il n'eft pas impoiïible de jeter cinq 

 fois, dix fois, quinze fois, vingt fois* 

 mille fois , cent mille fois la pièce fans 

 qu'elle préfente croix. On demande donc 

 combien Pierre doit donner à Paul pour 

 Tindemnifer , ou ce qui revient au même, 

 quelle eft la fomme équivalente à Tefpé- 

 rance de Pierre qui ne peut que gagner. 

 Cette queftion m'a été propofée pour 

 îa première fois par feu M. Cramer, cé- 

 lèbre Profefleur de Mathématiques , à 

 Genève > dans un voyage que je fis en 

 cette ville en Tannée 1750-, il me dit 2 

 qu elle avoit été propofée précédemment 



