d'Arithmétique morale, i i y 



fomme qui eft à obtenir \ or la probabi- 



j îité eft un demi, & îa fomme à obtenir 



pour le premier coup eft un écu *, donc 



1 efpérance efl: un demi - écu : de 



même Ton efpérance pour ïe fécond 



i cas eft encore un demi- écu, car la pro- 



i habilité efl; un quart , & la fomme à 



; obtenir efl: deux écus -, or un quart mul- 



: tipîié par deux écus, donne encore un 



demi- écu. On trouvera de même que 



fon efpérance, pour le troifième cas, eft 



encore un demi- écu -, pour le quatrième 



cas un demi -écu, en un mot pour rous 



les cas à l'infini toujours un demi - écu 



pour chacun , puifque le nombre des 



écus augmente en même proportion que 



le nombre des probabilités diminue -, donc 



la fomme de toutes ces efpérances eft 



une fomme d'argent infinie, Se par con- 



féquent il faut que Pierre donne à Paul 



pour équivalent , la moitié d une infinité 



d'écus. 



Cela eft mathématiquement vrai, & on 

 ne peut pas contefter ce calcul j aufli M. de 

 Montmort & les autres Géomètres ont 

 regardé cette queftion comme bien réfo- 

 lue 3 cependant cette folution eft (i éloî- 



