d'Arithmétique morale. 175 



btre, & de trouver Ton exprefïïon. Voici 

 i manière de faire cette opération. 

 Tout nombre dans une échelle don-» 

 :e, peut être exprimé par une fuite. 

 ax n +bx n - l +cx n -~ 2 + dx n ->+8zc. 

 x repréfente la racine de l'échelle 

 i ithmécique *, n la plus haute puiflance 

 I ; cette racine, ou, ce qui eft la même 

 iofe, le nombre des places moins i> 

 , b j, Cj d j font les coëmciens ou les 

 mes de la quotité. Par exemple, 1738 

 ms l'échelle denaire donnera x = 10, 

 = 4-- 1 — h a = i> h = 7> c = h 

 = 8 -, en forte que a x* + k x n ~ l + 

 * n - z +dx n - 3 fera 

 i.io 3 + 7. ic 2 +3.io i + 8. io° = 

 1000+700 +30 +8 = 1738. 

 L'expreffion de ce même nombre dans 

 e autre échelle arithmétique , fera 

 C*±J V + p (x ± y)^ + 

 (*±Ly) v - z + r(x±y)-K 

 y repréfente la différence de la racine 

 l'échelle propofée 3c de la racine de 

 chelle demandée ; y eft donc don- 

 jeaufîi-bien que x. On déterminera Vj 

 faiiant le nombre propofé a x n + 

 ix n ~ l + c .v 9 - 1 + d x n ~> &c. égal 



H iij 



