d'Arithmétique morale, i 8 3 



ongueurs : celles qui font incommenfu- 

 ables, comme la diagonale & le coté 

 iu carré , font une exception. 



Mais elle eft bien légitime , car elle 

 ïépend de l'incommenfurabiiité primor- 

 liale de la furface avec la ligne, & du 

 ïéfaur de correfpondance en certains cas 

 les échelles de ces mefures/, leur marche 

 ;ft différente, & il n'efl: point étonnant 

 ju'une furface double d'une autre, appuie 

 ur une ligne dont on ne peut trouver le 

 rapport en nombres , avec l'autre ligne 

 "ur laquelle appuie la première furface *, 

 :ar , dans l'arithmétique , l'élévation aux 

 3ui(ïances entières , comme au carré , au 

 :ube, &c. n'eft qu'une multiplication ou 

 Tiême une addition d'unités *, elle appar- 

 ient par conféquent à l'échelle d'arith- 

 nétique qui eft en ufage -, & la fuite de 

 toutes ces puiiTances doit s'y trouver & 

 5 y trouve ; mais l'extraction des racines , 

 ou ce qui eft la même chofe , l'élévation 

 aux puiftances rompues, n'appartient plus 

 à cette même échelle , & tout de même 

 qu'on ne peut dans l'échelle denaire , 

 exprimer la fraction | , que par une fuite 

 infinie ^ mm, &c. on ne peut aufE 



