Ι.- §3. 



Somma degli angoli di un triangolo 



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sciute da Thales si è voluto anche trovare per illazione 

 quelle altre che Thales doveva necessariamente cono- 

 scere (7). In particolare si è agitata la questione se Tha- 

 les avesse ο no conosciuto la proposizione che dice che: 

 la somma degli angoli di un triangolo è uguale a due retti. 

 Un tal fatto però è da escludersi senz' altro (vedi G. Lo- 

 ria : Le scienze esatte nelV antica Grecia. 1914, p. 17). 

 Essa si fonda più che altro su un passo di Geminos (8) 

 dove questi racconta che gli antichi usavano dimostrare 

 il teorema della somma degli angoH di un triangolo 

 separatamente per ciascuna specie di triangolo mentre 

 quelli posteriori dimostrarono il teorema in generale. Ora 



Fig. I. 



in proposito anche G. Loria (1. e. pag. 19),) Sia Ν la nave, A 

 un punto della costa. Tiriamo in A la perpendicolare alla AN e 

 da un punto Β tiriamo la retta nella direzione NB. Dal 

 punto A' poi, situato sulla AB 

 ad una distanza da A doppia 

 di quella di B, tiriamo la 

 perpendicolare alla A' A. Il seg- 

 mento A'N' determinato dal 

 punto N' d' incontro della detta 

 perpendicolare con la NB pro- 

 lungata, ci dà la misura della 

 lunghezza AN, ossia della di- 

 stanza cercata. Non è proba- 

 bile, invece, che la distanza 

 fosse calcolata misurando l'al- 

 tezza di una torre e gli angoli 

 che con la perpendicolare face- 

 vano le rette che partendo 

 dalla base e dalla sommità della 

 torre stessa avevano la dire- 

 zione verso il punto dove si 

 trovava la nave. 



(7) Oltre il Loria vedi i volumi (citati più ampiamente 

 nell'Appendice agli ionici ed ai pythagorici) di Cantor, Bret- 



SCHNEIDER, AlLMANN, CtC. etC. 



(8) Conservatoci in Eutokios. 



