II. - S 3• Ι pythagortci e le loro teorie sui numeri 229 



e già a partire dall'antichità. Anche Aristoteles ci espri- 

 me su questo punto le opinioni più diverse ; egli in alcuni 

 passi ci afferma che secondo i pythagorici i numeri sono 

 proprio le ultime cose che compongono i corpi, mentre non 

 lo sono il fuoco, la terra, Γ a e q u a (8) e nello 

 stesso tempo ci dice che i numeri sono componenti delle 

 cose anche dal lato formale (9). Il frammento sopra ri- 

 portato di Philolaos, mi sembra, concorda esso pure 

 con questa asserzione. In altri passi Aristoteles ci 

 dice invece che i pythagorici, avendo osservato la so- 

 miglianza fra le cose ed i numeri, ritennero che quelle 

 fossero fatte a somiglianza di questi (io). 



A me sembra anzitutto, che in tal modo la que- 

 stione non è bene posta, e che, prima di cercare di ri- 

 solverla, si debba invece domandarsi se è possibile, ri- 

 ferendosi ai fondatori della dottrina pythagorica, porre 

 la questione stessa coli' intenzione di risolverla netta- 

 mente. Per rispondere a questa nuova domanda dob- 

 biamo fare alcune brevi considerazioni. 



Come vedremo nei prossimi paragrafi, tanto il mezzo 

 leggendario fondatore della scuola, quanto i suoi primi e 

 più intimi adepti, si occuparono a fondo di matematica, 



(8) Vedi la nota 6. Anche metaph. XIII, 6 : καΐ οί 

 Πυθαγόρειοι δ'ενα, τον μαθηματικον [αριθμόν], πλην ού 

 κεχωρισμένον άλλ'έκ τούτου τάς αίσθητάς ουσίας συνεστάναι 

 φάσιν. τον γαρ όλον ούρανον κατασκευάζουσιν εξ αριθμών, 

 πλην ού μοναδικών, άλλα τάς μονάδας ύπολαμβάνουσιν 

 εχειν μέγεθος ■ δπως δε το πρώτον έν συνέστη έχον 

 μέγεθος, άπορειν έοίκασιν. — XIII, 8: το δε τα σώματα 

 εξ αριθμών είναι συγκείμενα καΐ τον αριθμόν τούτον εϊναι 

 μαθηματικον, αδύνατον έστιν. etc. Confr. anche XIV, 3• 



(9) Metaph. Ι, 5 : φαίνονται δη καί ούτοι τον αριθμόν 

 νομίζοντες αρχήν είναι και ώς ύλην τοις ούσι και ώς πάθη 

 τε καί Ιξεις. 



(ίο) Metaph., Ι, 6 : την δε μέδεξιν (la partecipazione 

 delle cose alle idee, secondo Platon) τοίίνομα μόνον μετέ- 

 βαλεν * οί μεν γαρ Πυθαγόρειοι μιμήσει τα οντά φασΙν 

 είναι των αριθμών, Πλάτων δε μεθέξει. 



