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Sviluppo di concetti aritmetici nella scuola pytha- 

 GORiCA. Diverse specie di numeri. 



Dopo aver tratteggiato i fondamenti mistici della 

 scuola pythagorica, passiamo ad esaminare bre- 

 vemente il lavoro ad essa attribuito nel campo scienti- 

 fico cominciando dalle matematiche. Dato lo stato 

 attuale delle nostre conoscenze e considerato anche il 

 carattere peculiare della confraternita, non possiamo, 

 salvo casi particolari, attribuire a date persone le sin- 

 gole scoperte ο proposizioni, ma dovremo considerare 

 Γ insieme delle conoscenze che sono state attribuite alla 

 scuola pjrthagorica, e che si sono sviluppate in essa dal- 

 l' origine fino ai tempi di Platon. Se nel fare ciò siamo 

 costretti a parlare di cose avvenute in tempo successivo 

 a quello di altri pensatori che dovremo considerare nel 

 seguito di quest' opera, Γ inconveniente non sarà troppo 

 grave, data Γ impossibilità di scindere le varie fasi della 

 scuola pythagorica, e la forma di scuola chiusa e per- 

 fettamente differenziata dall' esterno che essa mantenne 

 fino air epoca su rammentata. Credo poi conveniente di 

 esporre dapprima Γ insieme delle teorie che possono es- 

 sere attribuite agli antichi pythagorici e che rilevano 

 bene le caratteristiche della scuola. Più avanti poi esa- 

 mineremo in particolare quelle di alcuni speciali pen- 

 satori che possono darci alquanta luce, benché assai 

 piccola, suir evoluzione del pensiero pythagorico. Dello 

 svolgimento delle teorie matematiche nel loro complesso 

 fino a Platon parleremo nel volume successivo. 



Abbiamo già mostrato come, dato il carattere mi- 

 stico della scuola, il simbolismo dei numeri fosse 

 probabilmente dovuto agli studi matematici ; è certo 



