II. - § 4• L^ tabella delle opposiyOni 237 



poi che, per un insieme di fattori, Γ attenzione delia 

 scuola doveva essere in modo speciale portata ad esa- 

 minare la natura dei numeri stessi e le caratteristiche di 

 alcune delle classi che essi formano. La ben nota tabella 

 citata da Aristoteles (i) ci mostra chiaramente fino 

 a quale punto essi giungessero in questo esame. Prima 

 di procedere oltre riporto integralmente la tabella dei 

 contrari pythagorici, quale appunto ci venne tramandata 

 dallo Stageirita : 



1 πέρας καΐ άπειρον limitato e illimitato 



2 περιττον καΐ άρτι,ον dispari e pari 



3 εν καΐ πλήθος uno e molteplice 



4 δεξιον καΐ άριστερόν destro e sinistro 



5 άρρεν και θήλυ maschio e femmina 



6 ηρεμούν καΐ κινούμενο ν in riposo e mosso 



7 ευθύ καί καμπύλον dritto e curvo 



8 φως καί σκότος luminoso e oscuro 



9 αγαθόν και κακόν buono e cattivo 

 ΐΟτετράγωνον καί έτερόμηκες quadrato e heteromeko 



Possiamo agevolmente osservare come fra questi 

 contrari molti abbiano un carattere matematico, 

 e, sia esclusivamente aritmetico, sia anche geo- 

 metrico. È da notarsi però, come sarà agevole os- 

 servare in avvenire, che non solamente nella scuola 

 pythagorica, ma anche in generale in tutta la ma- 

 tematica greca, tutti i concetti aritmetici ci vengono 

 quasi sempre presentati sotto una veste geometrica. 



Il gruppo 2 ci mostra intanto il contrasto fra i nu- 

 meri άρτιοι edi περισσοί (2). Questa distinzione 

 non era sfuggita agli egiziani ; essa poi al tempo di 



(i) Methaph. I, 5. Vedi anche il § il n. 13 di questo 

 capitolo nel quale il passo è riportato per intiero. 



(2) Questo fatto, come pure gli altri che rammenterò 

 più innanzi, non si rilevano solamente dalla citata tabella 

 dei contrari, ma da copiose antiche testimonianze. Per la 

 distinzione fra pari e dispari abbiamo anche un frammento 

 di Philolaos (D i e 1 s, fr. 5 ) : « δ γα μάν αριθμός έχει 



