II. - S 4• Numeri triangolari, quadrati ed heteromeki 239 



fornì loro colla sua somma i cosidetti numeri trian- 

 golari (αριθμοί τρίγωνοι). 



L' origine del nome è dato dal fatto che, disponendo 

 come figura geometrica le singole unità che li formano, 

 si può sempre ottenere un triangolo equilatero, e si può 

 passare sempre dal triangolo che rappresenta uno di 

 questi numeri a quello successivo aggiungendo al lato 

 considerato come base una riga di unità (a) compren- 

 dente un' unità in più della base primitiva : 



136 IO 15 



Una origine 

 quadrati (τετράγωνοι) e quello degli heteromeki 

 (ετερόμηκες) che definiamo più sotto ; la cosa è dimo- 

 strata in modo assai chiaro dagli schemi seguenti : 



149 16 25 



« αα ααα αααα ααααα 



αα ααα ν. λ ν. α. ααααα 



κ « « α α α 



Queste due specie di numeri erano fornite ai py- 

 thagorici dalla serie dei numeri dispari e da quella dei 

 numeri pari 



1 -h 3 + 5 -f 4- (2 « — I) = « * 



2 -j- 4 4- 6 + -}- 2 w = w (« -f• I) 



come è facile confrontare senz' altro. I primi si possono 

 infatti considerare come il prodotto di due numeri uguali 



