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(area di un quadrato) gli ultimi come quello di due nu- 

 meri che differiscono fra loro di un' unità (area di ret- 

 tangoli). L' opposizione dei quadrati e degli heteromeki, 

 come abbiamo visto, forma la decima coppia della ta- 

 vola delle categorie. 



Prima di passare ad esaminare altre qualità di nu- 

 meri conosciuti dai pythagorici, dobbiamo qui notare 

 quale era forse la ragione per la quale questi antichi 

 pensatori erano condotti nell' esame di certe particola- 

 rità dei numeri a considerare gli schemi geometrici che 

 ci si presentano nei tipi dei numeri triangolari, di quelli 

 quadrati e di quelli heteromeki. Come viene rilevato 

 con molto acume dal Tannery (5), questo fatto ha la 

 sua origine nella credenza per la quale si riteneva che 

 il mondo fosse come composto di numeri, ed ancora per 

 la falsa concezione dell' unità come di qualcosa che ha, 

 in ultima analisi, un' esistenza corporale. Secondo questa 

 opinione il punto, che non era che Γ unità che aveva una 

 posizione, veniva ad essere un elemento che formava i 

 corpi ; facile quindi era pensare a certe disposiziomi spe- 

 ciali di singole unità in modo da formare delle figure geo- 

 metriche, che, secondo il pensiero primitivo, non ancora 

 troppo sviluppato, si identificavano ben presto coi corpi 

 fisici. 



Questo modo di vedere dette però luogo a delle 

 contradizioni ben sensibili. Ed invero né il punto ma- 

 tematico può venire considerato come qualcosa che occupi 

 lo spazio, né le linee, le superfìci ο le figure solide si pos- 

 sono ritenere come formati di punti. Ammettendo dun- 

 que questi ultimi fatti si produsse necessariamente nelle 

 idee una confusione che in tempi posteriori portò ad 

 una dispula, che certamente durò a lungo, e nella quale 

 la fase risolutiva é rappresentata dai famosi logoi di 

 Zenon contro il movimento, e che esamineremo nel ca- 

 pitolo degli Eleati (6). Si deve notare appunto che la 



(5) Pour la science hellène, (N. 34) p. 250. 



(6) Vedi il Cap, 3 di quest'opera. I logoi di Zenon sono 

 una delle testimonianze più belle del fatto che i ρ y t h a- 



