242 Significato della parola gnomone II. - § 4. 



che entravano nella somma fatta. In simboli moderni 

 cioè : 



I 4 9 16 n^ 



3 5 7 9 2W + I 



4 9 16 25 (« + !)* 



NiKOMACHOS, ci ha conservato un altro esempio di 

 somme del medesimo tipo (8). 



Ma ritornando alle prime somme dei numeri qua- 

 drati con quelli dispari si deve notare come queste ab- 

 biano concorso a determinare una antica definizione. 

 Infatti il numero dispari che, nel confronto delle due 

 serie, ha lo stesso ordine del numero quadrato al quale 

 si somma secondo la nomenclatura antica venne detto 

 il suo gnomone (γνώμων). Questa parola, γνώμων, ha 

 avuto presso i greci vari significati. Noi Γ abbiamo già 

 trovata, ed appunto con altro significato, presso gli 

 ionici. Diamo qui una scorsa a questi diversi si- 

 gnificati. Il γνώμο:)ν, il riconoscitore, significava da 

 principio semplicemente un' asta perpendicolare che ser- 

 viva specialmente a perseguire, colla sua ombra, il cam- 

 mino del sole. Questo è il gnomone usato da Ana- 

 xiMANDROS (9). Dall' astronomia la parola passò alla 

 geometria ; con γνώμων allora si indicò semplicemente 

 la perpendicolare. Ma ben presto però il significato si 

 estese ed in un senso meccanico; gnomone stette 

 allora ad indicare la squadra, Γ apparecchio cioè che 

 ci permette appunto di tirare facilmente rette perpen- 

 dicolari. Ma Γ evoluzione nel significato della parola non 

 si arrestò qui, perchè ben presto essa venne ad indicare 

 ciò che rimaneva di un quadrato quando da un angolo 



(8) Ogni numero triangolare sommato col numero trian- 

 golare successivo dà un quadrato {Eisiigog. arithni. II, 12). 

 Infatti 



(n — ϊ) η , η in -\- τ) 



\- — ί^ = n^ 



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(9) Vedi Cap. I, § 5 (pag. 38). 



