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se ne toglieva un quadrato minore (nella fig. 11 nel § 6 

 a pag. 276 AGKDEB viene ad essere il gnomone di ABEF). 

 È evidente che questa parte aveva appunto la figura 

 di una squadra. Dato quest' ultimo significato è ben 

 comprensibile il fatto che i numeri dispari venissero 

 considerati come gnomoni. Essi infatti, sommati ad un 

 numero quadrato, formano il numero quadrato successivo. 

 Col tempo poi la parola gnomone subì ancora 

 un' estensione nel suo significato (io). Eukleides in- 

 fatti definisce il gnomone nella maniera seguente (11) : 

 Se da un punto {F) (fig. 6) 

 della diagonale di un paral- 

 lelogramma {ABCD) si ti- 

 rano le due parallele ai lati, 

 si ottengono due parallelo- 

 grammi e due triangoli (dati 

 da AGFHCD). Queste quat- 

 tro figure formano il gno- 

 mone. Come si vede Eu- 

 kleides estende la defini- 



Fig. 6 



zione di gnomone dal quadrato al parallelogramma. 



Nella collezione delle definizioni geometriche attri- 

 buite ad Heron di Alexandria (12) troviamo una 



(io) è da notare che si mantiene il concetto che ag- 

 giungendo un gnomone ad una figura, questa varia di 

 grandezza, ma non di forma. Ciò è già rilevato da Aristo- 

 TELES, Categ. XI, 4 : άλλ' εστί τινά αυξανόμενα, ά ουκ 

 άλλοιοϋταί., οίον το τετράγωνον, γνώμονος περιτεθέντος, 

 ηύξηται μέν, άλλοιότερον δε ουδέν γεγένηται, — e troverà 

 poi la sua piena espressione nella definizione data da Heron. 



(11) Eleni, II, Def. 2: παντός δε παραλληλογράμμου 

 χωρίου των περί την διάμετρον αύτοΰ παραλληλογράμμων 

 εν όποιονοϋν σύν τοΙς δυσί παραπληρώμασι γνώμων 

 καλείσθω. 



L'interpretazione seguita nel testo è quella data daCANTOR. 



(12) Heron (ed. Heiberg, Opera omnia. Voi. IV, Lipsiae, 

 191 2) dopo aver risposto alla domanda più particolare (def. 57) 

 e simile a quella citata di Eukleides : τΙς ó εν παραλλη- 



