250 La ricerca del pi Imene II. - S 4. 



vare così, come pitmene, una cifra fra i e 9 (il resto della 

 divisione per 9, dove, quando il resto è o, si pone il nu- 

 mero 9). Si usava prendere anche il pitmene per 7. 



La questione qui riportata sarebbe importante per- 

 chè ci rappresenterebbe Γ origine della prova per 9, che 

 è stata attribuita agli indiani e che dovrebbe esserci stata 

 trasmessa dagli arabi. Però a questo proposito esistono 

 gravi difficoltà derivanti dal sistema greco di scrivere 

 i numeri. Qui basta Γ accenno, perchè torneremo sul- 

 Γ argomento più avanti. Per ora rimandiamo in pro- 

 posito alle trattazioni degli autori citati nella nota pre- 

 cedente (23) ; non vogliamo tacere però che un' opi- 

 nione assai accreditata non fa risalire la numerazione 

 greca per mezzo delle lettere se non all' epoca di Ρτο- 

 LEMAios Philadelphos (III sec. av. Chr.) (24). Se un 

 tal fatto venisse accertato Γ origine pythagorica della 

 ricerca del pitmene sarebbe addirittura insostenibile (25). 



(23) L'attribuzione ai pythagorici della regola dei ■pitmeni 

 si trova in Hippolytos (Ref. omm. haer). Questi nella sua 

 confutazione degli indovini che si servivano di questi metodi 

 mostra come la regola si applichi ai nomi "Εκτωρ (pitmene i) 

 e Πάτροκλος (pitmene 7), e come da ciò si ricavasse che Pa- 

 TROKLOS doveva necessariamente vincere Hektor. 



(24) Vedi Loria, /. e, pag. 753-754. 



(25) In questo paragrafo ho trattato dei concetti 

 aritmetici^ dando a questa parola il significato che noi mo- 

 derni le attribuiamo. Non bisogna credere però che il con- 

 cetto antico, e quello specialmente dei pythagorici, combi- 

 nasse con quello moderno. Sembra anzi che i pythagorici, 

 comprendessero nell'aritmetica la fisica, V etica e la teologia. 

 Secondo il loro concetto mistico, infatti, le proprietà dei 

 numeri, ed in particolare di quelli della prima decade, ave- 

 vano un significato naturale, morale, divino. Ma del concetto 

 antico di aritmetica, ed anzi in generale della antica sud- 

 divisione delle matematiche (aritmetica, geom.etria, musica, 

 sferica) parlerò nel capitolo apposito. 



