11. - § 5• Come Platon collega fra loro il fuoco e la terra 255 



corpi, la terra ed il fuoco sono i corpi estremi. (Si ram- 

 menti a questo punto che numeri επίπεδοι erano i nu- 

 meri formati da due fattori, στέροι. quelli formati da 

 tre). Ora, continua Platon con un audace volo del pen- 

 siero, il migliore modo di unione ed il più bello, è quello 

 che corrisponde alla proporzione (geometrica), quindi la 

 terra ed il fuoco saranno collegati fra loro da una tale 

 proporzione, dove, si noti, la terra ed il fuoco sono corpi 

 (cioè numeri formati da tre fattori ; ma veramente, per 

 trovarsi d' accordo con i risultati aritmetici occorreva 

 dire da tre fattori tutti eguali fra loro, ossia quelli che 

 noi ora diciamo elevati al cubo). Ora se terra e fuoco 

 (cielo) fossero superfici (ossia numeri quadrati), os- 

 sia senza nessuna profondità, allora per fare da elemento 

 intermedio fra di essi basterebbe un solo elemento. Ma 

 la terra ed il fuoco sono corpi, quindi per unirli ce ne 

 vogliono due, ed ecco la ragione per la quale esistono 

 i quattro elementi che, formando un tutto ben saldo ed 

 omogeneo, danno origine a tutte le cose del mondo. 



Quale è il ragionamento matematico che con un 

 traslato temerario serve a spiegare il supposto fatto 

 fisico ? Mi esprimo, adesso, con simboli moderni. Si ab- 

 biano i due numeri piani (επίπεδοι) p' e ^" ; noi po- 

 tremo allora formare sempre la proporzione 



p'^ : pq => pq : q^ 



μεθ' εαυτής ξυνδείν καΙ έαυτήν ' νυν δέ στερεοειδή γαρ 

 αυτόν προσήκεν είναι, τα δέ στερεά μία μεν ουδέποτε, 

 δύο δέ άεΙ μεσότητες ξυναρμόττουσιν ούτω δή πυρός τε 

 και γης ύδωρ αέρα τε ό θεός εν μέσω θείς καΐ προς άλληλα 

 χαθόσον ήν δυνατόν άνα τον αυτόν λόγον άπεργασάμενος 

 οτιπερ πυρ προς αέρα, τοΰτο αέρα προς ΰδωρ, και δτι άήρ 

 προς ύδωρ, ΰδωρ προς γήν, ξυνέδησε καί ξυνεστήσατο ούρα- 

 vòv όρατον και άπτόν. και δια ταϋτα εκ τε δή τούτων τοιού- 

 των καί τον αριθμόν τεττάρων το του κόσμου σώμα έγεν- 

 νήθη δι' αναλογίας ομολόγησαν, φιλίαν τε έ'σχεν έκ τού- 

 των, ώστ' εις ταύτον αύτω ξυνελθον άλυτον υπό του άλλου 

 πλην υπό του ξυνδήσαντος γενέσθαι, των δέ δή τεττάρων 

 Ιν δλον έκαστον ε'ίληφεν ή του κόσμου ξύστασις. 



