π. - § 5• Ζ•* epanthema di Thymaridas 257 



(έφοδος) per mezzo del quale risolveva un problema di 

 tal genere. Parlando appunto dell' έ π αν θή μ α di Thy- 

 maridas, Jamblichos ci espone come tale il seguente 

 problema (5) : « Se delle grandezze conosciute (ώρισμένα) 

 ed altre sconosciute (αόριστα) si dividono in una data, 

 e si unisce ciascuna di esse con ognuna delle altre in 

 una somma, allora le somme di tutte queste coppie, dopo 

 sottratta la somma primitiva, dà, per tre numeri quella 

 aggiunta alla prima, per quattro la metà di essa, per 

 cinque il terzo, per sei il quarto e così di seguito λ (6). 

 Con notazione ed espressioni moderne l'epantema di 



(5) lambì, in Nico?n. arith. introd. 88: εντεύθεν καί 

 ή έφοδος του Θυμαριδείου έπανθήματος ελήφθη, 

 ώρισμένων γαρ ή αορίστων μερισαμένων ώρι,σμένον τι καΐ 

 ενός ούτινοσουν τοις λοιποις καθ' έκαστον συντεθέντος, 

 το εκ πάντων άθροισθεν πλήθος * μετά την έξ αρχής 

 όρισθεϊσαν ποσότητα <άφα!.ρέθεισαν >, έπΙ μεν τριών δλον 

 τω καθ' εκαστον των λοιπών συγκριθέντι προσνέμεται, * 

 έπΙ δέ τεσσάρων το ήμισυ και έπί πέντε το τρίτον καΐ επί 

 Ιξ το τέταρτον καί άεΙ ακολούθως, δυάδος, κάνταυθα δια- 

 φοράς επιφαινόμενης προς τε τήν ποσότητα τών μεριζομένοίν 

 καί προς τήν του μορίου κλήσιν. 



Cosi secondo la lezione Nisselmann (Lipsiae). L'edi- 

 zione del PisTELLi ha la seguente variante fra i due asteri- 

 schi : έπΙ μεν τριών μετά τήν έξ αρχής όρισθεϊσαν ποσότητα 

 δλον τω συγκριθέντι προσνέμει τ' άφ' ού το λεϊπον καθ' 

 Ικαστον τών λοιπών άφαιρεθήσεται. 



(6) Versione e commento di Cantor, Vorles. I. p. 148. 

 — Vedi anche Loria 1. e. p. 807. — Come nota quest'ul- 

 timo, Iamblichos applica questo metodo alla ricerca delle 

 soluzioni dei due sistemi indeterminati: 



a'i-ì-^-j=2 (λ-3+λ•^), ■V^-tX-i^ìi.Xi-^-Xi), Xy+X^■=^{X^-\-X^) 



Xi-\-Xi — - {x^-{-x^), ,rj^J-.f3= — (x<>r\-Xi), Xi-\-x^= — {Xi-\-Xz) 



■* ο 4 



non possiamo però asserire che a Thymaridas sia dovuta 



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