§6. 



La geometria nella scuola pythagorica. 



Anche nella geometria i risultati ai quali giunse la 

 scuola pythagorica sono veramente importanti. 

 Questi studi si riferiscono in gran parte ai poligoni 

 ed ai poliedri regolari. Importantissimo poi, sia 

 per sé stesso, sia per la luce che gittò sulla questione degli 

 irrazionali, è il teorema che anche ora è conosciuto 

 sotto il nome di Pythagoras e che ci dimostra 

 come in un triangolo rettangolo la somma dei quadrati 

 sui cateti è uguale al quadrato sulla ipotenusa. 



Dei cinque poliedri regolari, il tetraedro, il 

 cubo, l'ottaedro, l'icosaedro ed il dodecae- 

 dro regolare, alcuni erano certamente conosciuti 

 anche prima dai popoli orientali ; il dodecaedro rego- 

 lare fu invece sicuramente trovato più tardi (i). Questo 

 fatto si rileva da molteplici argomenti. Iamblichos così 



(i) Intendo, ben inteso, che ben più tardi il dodecae- 

 dro fu conosciuto come figura geometrica e poliedro rego- 

 lare. La conoscenza pratica del dodecaedro può rimontare 

 invece anche a tempi assai antichi. Esistono infatti molti 

 oggetti antichi di origine celtica ed etrusca che 

 hanno questa forma [vedi G. Loria, Le scienze esatte etc, 

 p. 39 ; e le memorie da questi citate: L. Hugo, Note sur deux 

 dodecaèdre antiques du Musée du Louvre. Comptes rendus, 63 

 (1873), p. 420, ed altre comunicazioni, 67 (1875) p. 433 e 

 472 ; 81 (1879) P• 332 ; F. Lindemann, Zur Geschichte der 

 Polyeder und der Zahlzeichen. Sitz. der K. Bayer. Akad. der 

 Wiss. 26 (1896)]. 



In particolare si cita un dodecaedro di origine etrusca 



