274 Parabola, iperbole, ellisse II - § 6. 



che, sebbene con significato diverso a quello attuale, vi 

 intervengono per la prima volta le espressioni di para- 

 bola, iperbole ed ellisse, credo opportuno accennarvi bre- 

 Λ' -emente, riportando, in parte, alcune considerazioni di 

 Proklos (i8). Questi nel suo commento al primo libro 

 di EuKLEiDES trattando del problema XLIV, ci dice : 

 « Seguendo Γ opinione di Eudemos sono antiche sco- 

 perte, e dovute alla musa dei pythagorici, quelle 

 che si riferiscono alla parabola, alla iperbole ed ^W'ellisse 

 delle aree. Da questi i geometri più recenti presero i 

 nomi per trasportarli alle cosidette figure coniche che 

 si chiamarono 1' una parabola, un' altra iperbole, 

 Γ ultima ellisse. Invece presso quegli uomini an- 

 tichi e di\dni la significazione di questi termini si aveva 

 nella costruzione piana delle aree su una retta determi- 

 nata. Se, presa la retta, in tutta essa si fa terminare l'area 

 data, allora ciò vien detto fare la parabola (appli- 

 cazione) di queir area ; se la lunghezza dell' area presa 

 è maggiore della retta stessa, allora si dice fare Γ i ρ e r- 

 b ο 1 e (essere in eccesso), se invece è minore, ed al- 

 lora una parte della retta si trova fuori dell' area, si 



(i8) Proklos, pag. 419 : 



[Παρά την δοθεΐσαν εύθεϊαν τω δοθέντι τρι,γώνω ϊσον 

 τταραλληλόγραμμον παραβαλεϊν έν γωνία, ή έστιν ιση τη 

 ^οθείση γωνία εύθυγpάμμcρ]. 



"Εστί μεν άρχαϊα, φασίν οΐ περί, τον Εΰδημον, και 

 της των Πυθαγορείων μούσης ευρήματα ταΰτα, ή τε πα- 

 ραβολή των χωρίων και ή υπερβολή καΐ ή ελλειψις. άπο 

 δε τούτων καΐ οί νεώτεροι τα ονόματα λαβόντες μετήγαγον 

 αυτά καΐ έπΙ τάς κωνικάς λεγομένας γραμμάς, καΐ τούτων 

 τήν μεν παραβολήν, τήν δε ύπερβολήν καλέσαντες, τήν δε 

 ^λλειψιν, εκείνων των παλαιών καΐ θείων ανδρών έν έπιπέδω 

 καταγραφή χωρίων προς ευθείαν ώρισμένην τα υπό τούτων 

 σημαινόμενα τών ονομάτων όρώντων. δταν γαρ ευθείας 

 έκκειμένης το δοθέν χωρίον πάση τη ευθεία συμπαρα- 

 τείνης, τότε παραβάλλειν έκεϊνο το χωρίον φασίν, 6τα 

 μείζον δε ποίησης τοί3 χωρίου το μήκος αυτής τής ευθείας, 

 τότε ύπερβάλλειν, δταν δε έλασσον, ώς του χωρίου γραφεντος 



