j86 Corde diversamente lunghe IL - § 7. 



D' altra parte la quarta, la quinta e Γ ottava di un 

 suono fondamentale si hanno quando i numeri delle 

 \ibrazioni sono rispettivamente ^/g — ^/o — ^/^ di quello 

 delle vibrazioni del suono fondamentale ; ne viene quindi 

 che ponendo i il numero delle vibrazioni del suono fon- 

 damentale e ponendo pure e = i, i diversi pesi P' , P" 

 e P"' per la sua quarta, quinta ed ottava si troveranno 

 rispettivamente dalle equazioni 



P" , 2 =^]/ P'" 



P'" = 4 



P'" = 2 

 come risulterebbe dall' esperienza attribuita a Pytha- 



GORAS. 



Anche Γ esperienza relativa ai pesi dei martelli 

 è fondamentalmente errata. 



Dove invece Γ esperienza è assolutamente esatta è 

 nella divisione delle corde. Qui effettivamente lunghezze 

 come 2, ^/g, ^jr^, I danno il suono fondamentale, la quarta, 

 la quinta e Γ ottava. Il procedimento di Pythagoras 

 può qui essersi svolto nel modo seguente. Presa una 

 corda egli avrà osservato che prendendone successiva- 

 mente tutta la lunghezza ο lunghezze rispettivamente 

 V2' Vs' V4. ^U, */c' si avevano dei suoni corrispondenti 

 alla fondamentale, all' otta\^a, alla dodicesima, alla sedi- 

 cesima, alla diciottesima ed alla ventesima. Per rendere 

 più chiara la cosa, supponendo come suono fondamen- 

 tale il do ( = c) avremo per le varie lunghezze 



Probabilmente Pythagoras è arrivato solamente 

 fino alla quarta parte della corda in modo da potere 



