II. - § 7• Intervalli anticamente conosciuti 287 



stabilire gli intervalli di ottava, quinta, quarta e se- 

 conda. Osservando infatti come la lunghezza doppia cor- 

 rispondeva air ottava inferiore, può avere abbassato di 

 un' ottava il g^ ottenendo la serie e, g, c^ con i rapporti 

 I, ^/n. V2 ^ quindi, partendo come i dall' ottava supe- 

 riore: 2, -f» I• L'intervallo g — Ci di quarta gli offriva 

 poi subito il rapporto 7 : τ ==■ j e partendo come i 

 dal e quello */o. Invece di prendere la quarta del g, si 

 poteva prenderla del e ; si otteneva così Γ /■ L' inter- 

 vallo f-g, dava poi subito il tono per il quale si trovava 

 il rapporto (partendo dall' alto) ^/g. Si hanno così gli 

 intervalli che consideravano gli antichissimi pythagorici, 

 e sui quali poi si basò tutta Γ antica teoria musicale 

 greca. ì^eW Appendice I accenneremo come la teoria 

 musicale si trovi svolta in scritti attribuiti a Philolaos 

 e ad Archytas. Ora frattanto passando ad esporre le 

 iciee cosmogoniche dei pythagorici potremo notare in 

 esse una potente influenza delle teorie musicali ora ri- 

 cordate. 



