II. - Αρρ. Ι. Frammento musicale di Philolaos 345 



καΐ ουκ άνθρωπίνην ίνΜχετν.ι γνώσιν πλέον γα ή δτι ούχ 

 οΙόν τ' ήν ούθέν των έόντων καΐ γιγνωσκόμενον ύφ' άμών 

 γα γενέσθαι μή υπάρχουσας τας έστοΰς των πραγμάτων, 

 εξ ών συνέστα ό κόσμος, καΐ των περαινόντων καΐ των 

 άπειρων, έπεί δέ ταΐ άρχαΐ υπάρχον ούχ όμοιαι ούδ' ομόφυλοι 

 έσσαι, ήδη αδύνατον ής κα αύταϊς κοσμηθήναι, ει μή αρμο- 

 νία έπεγένετο φτινιών άδε τρόπω έγένετο. τα μεν ών όμοια 

 καΐ ομόφυλα αρμονίας ουδέν έπεδέοντο, τα δέ ανόμοια 

 μηδέ ομόφυλα μηδέ ίσοταγή ανάγκα τα τοιοαύτα. αρμονία 

 συγκεκλεΐσθαι, otai μέλλοντι έν κόσμω κατέχεσθαι. 



αρμονίας (γ) δέ μέγεθος έστι συλλαβά και δι' όξειαν 

 το δέ δι' όξειαν μείζον τας συλλαβας έπογδόω. έ'στι γαρ 

 άπο ύπάτας έπΙ μέσσαν συλλαβά, άπο δέ μέσσας επί νεά- 

 ταν δι' όξειαν, άπο δέ νέατας ές τρίταν συλλαβά, άπο δέ 

 τρίτας ές ύπάταν δι' όξειαν τό δ' έν μέσω μέσσας και 

 τρίτας έπόγδοον ά δέ συλλαβά έπίτριτον, το δέ δι' όξειαν 

 ήμιόλιον, το δια πασαν δέ διπλόον. ούτως αρμονία πέντε 



dell'essenza delle cose, che è eterna, e della loro natura, è ne- 

 cessaria una comprensione divina e non umana ; inoltre nessuna 

 delle cose che esistono potrebbe essere conosciuta da noi, se 

 non ponessimo come fondamento la natura stessa delle cose, 

 sia limitate che illimitate, delle quali il cosmo è composto. Ma 

 poiché i [due] principi [i e 2 < Diels >] che sono posti a fondamento 

 non sono eguali né della stessa qualità, sarebbe impossibile formare 

 con essi un ordine del cosmo, se non vi si aggiungesse Γ armo- 

 nia, come invero ciò sempre accade. Infatti le cose eguali fra di 

 loro ο di egual specie, non hanno necessità di essere riunite fra 

 di loro da una tale armonia ; ne hanno necessità invece le cose 

 che non sono né di eguale qualità né di eguale specie, per es- 

 sere riunite nell'ordine del cosmo. 



L' estensione (f) dell'ottava comprende una quarta ed una 

 quinta. La quinta supera la quarta di un tono intiero. Dal- 

 l' hypate [e] alla mese [a] vi è una quarta, dalla mese [a] alla 

 nete [e^] una quinta, dalla nete [e] alla trite [h] una quarta, dalla 

 trite [h] ali 'hypate [e] una quinta. Fra mese [a] e trite [Λ] vi è 

 un tono. La quarta ha il rapporto 3:4, la quinta 2:3, Γ ottava 



(-^) « Dies Fragment scheint init dem Vorhergehenden oicht zusammenzu• 

 hangen (Diels) 



