346 Frammento musicale di Archytas II. - App. I. 



έπόγδοα καΐ δύο δι,έσιες, δι' οξειαν δέ τρία έπόγδοα καΐ 

 δίεσις, συλλαβά δέ δύ' έπόγδοα καΐ δίεσις (4) . 



Se, come è assai probabile, il frammento è di Philo- 

 LAOS, esso mostra che al suo tempo le teorie della musica 

 relative alla divisione della scala avevano raggiunto un alto 

 grado di sviluppo. 



Ma anche importanti speculazioni sulla natura del suono 

 e delle altezze si avrebbero in un frammento che da Porphy- 

 Rios (in Ptolem. Harm., p. 236) è attribuita ad Archytas : 

 (παρακείσθω δέ καΐ νυν τα 'Αρχύτα του Πυθαγορείου, ου 

 μάλιστα καΐ γνήσια λέγεται είναι τα συγγράμματα" λέγει 

 δέ έν τω Περί μαθηματικής ευθύς έναρχόμενος 

 του λόγου τάδε*) « Καλώς (5) μοι δοκουντι τοί περί τα 

 μαθήματα διαγνώμεναι, καί ουδέν άτοπον ορθώς αυτούς, 

 οΤά έντι, περί εκάστων φρονέειν περί γαρ τας των δλων 

 φύσιος καλώς διαγνόντες έμελλον καΐ περί τών κατά μέρος, 



Ι : 2. Così l'ottava comprende cinque toni intieri e due diesis, 

 la quinta tre toni intieri ed un diesis, la quarta due toni intieri 

 ed un diesis ». 



(4) Confronta anche quanto ci dice Boethius {inst. mus. 

 Ili, 8) : « Philolaus igitur haec atque his minora spatia talibus 

 definitionibus includit : diesis, inquit, est spatium quo maior 

 est sesquitertia proportio duobus tonis. comma vero est spatium 

 quo maior est sesquioctava proportio duabus diesibus. id est 

 duobis semitoniis minoribus. schisma est dimidium comma tis, 

 diaschisma vero dimidium dieseos, id est semitonii minoris ». 



Sulla questione del valore di queste espressioni considerate 

 nella scala naturale, e su alcune questioni relative, già sorte nel- 

 Γ antichità, torneremo più avanti parlando di Aristoxenos e 

 di altri musicisti teorici del mondo antico. Ciò valga, in parti- 

 colare, per il significato di diesis e di mezzo tono. Del resto, a 

 suo luogo, molte indicazioni musicali, anche relative ai pytha- 

 gorici, saranno riprese. 



(5) D i e 1 s. Archytas. Fr. i : « A me sembra che coloro 

 che si occupano di matematica si siano formati delle opinioni 

 in modo assai buono, e che perciò non è strano che essi sappiano 

 giudicare giustamente sulle proprietà delle singole cose. Es- 

 sendosi infatti formate le opinioni in modo assai buono, essi pò- 



