438 Ι quattro logoi di Zenon III. - S 7. 



"stadio in senso contrario ed in simile modo, le une dal- 

 l' estremità dello stadio, le altre dal mezzo, e con uguale 

 velocità ; in esso pensa dimostrare che il tempo metà 

 è eguale al tempo doppio. [8] Vi è paralogismo in questo 

 nello stimare che la stessa grandezza con la stessa ve- 

 lleità e nello stesso tempo passi innanzi alla grandezza 

 in movimento e a quella in quiete. Questo è Γ errore. 

 Siano le masse uguali in riposo A A, delle altre masse 

 BB, uguali ad esse per numero e per grandezza, abbiano 

 principio dal centro delle A, altre infine ΓΓ, pure eguali 

 per numero e per grandezza e aventi la stessa velocità 

 delle B, abbiano invece principio dall' estremità. La 

 prima delle Β allora arriva all' estremità insieme alla 

 prima delle Γ muovendosi esse parallelamente. Quando 

 le Γ hanno passato tutte le B, le Β non sono che a metà ; 

 quindi anche il tempo è la metà ; esso infatti è eguale 

 da una parte e Γ altra. Ma insieme quando le Β hanno 

 passato tutte le Γ {la prima Γ e la prima Β sono infatti 

 contemporaneamente alle estremità contrarie) essendo il 

 tempo per ciascuna delle Γ in tutto uguale a quello per 

 passare le A, come egli dice, ambedue arrivano nello 

 stesso tempo a passare le A ». 



παρ* ϊσους, των μεν άπο τέλους του σταδίου, των δ' άπο 

 του μέσου, ισω τάχει, εν φ συμβαίνειν ο'ίεται. Ι'σον είναι 

 χρόνον τω διπλασίω τον ήμισυν. [8] εστί δ' ό παραλογισμός έν 

 τω το μεν παρά κινούμενον το δέ παρ'ήρεμοΰν το ίσον μέγεθος 

 άξιοΰν τω Ι'σω τάχει τον 'ίσον φέρεσθαι χρόνον. τοΰτο δ' εστί 

 ψευδός• οίον έστωσαν οΐ έστώτες Ι'σοι όγκοι, εφ' ων τα ΑΑ, οΐ 

 δ' εφ ' ών τα ΒΒ αρχόμενοι άπο του μέσου των .4, 'ίσοι τον 

 αριθμόν τούτοις οντες καί το μέγεθος, ό δ' εφ' ών τα ΓΓ άπο 

 του εσχάτου, ίσοι τον αριθμόν οντες τούτοις και το μέγεθος, 

 καί ισοταχείς τοις Β. συμβαίνει δή το πρώτον Β άμα έπΙ τω 

 έσχάτω είναι καΐ το πρώτον Γ, παρ' άλληλα κινουμένων, συμ- 

 βαίνει δή τα Γ παρά πάντα τα Β διεξεληλυθέναί' τά δέ Β 

 παρά τα ήμίση• ώστε ήμισυν είναι τον χρόνον 'ίσον γαρ 

 έκάτερόν έστι παρ' εκαστον. άμα δέ συμβαίνει τό Β παρά 

 πάντα τά Γ παρεληλυθέναι (άμα γαρ έ'σται το πρώτον Γ 

 καί το πρώτον Β έπί τοις έναντίοις έσχάτοις) 'ίσον χρόνον 



