III. - S 7• / logoi </ί//Λ dichotomia ^ ^''Achilleus 443 



I logoi sul movimento riaffermeranno questa dimo- 

 strazione air assurdo estendendola ancora ; 



Per il primo, se ammettiamo la supposizione com- 

 battuta con il ragionamento di prima, un mobile non 

 può percorrere un dato spazio per esempio da ^ a β. 

 Infatti esso deve percorrere tutti gli infiniti punti fra 

 A e B. ; Ά,ά esempio quello che si trova a metà strada, 

 poi quello a metà della seconda metà, e così via di se- 

 guito ; prima di percorrerli tutti dovrà quindi mettere 

 un tempo infinito ; esso non arriverà quindi mai ά B. A & B, 

 poi, essendo qualunque, ne viene, che. concedute le pre- 

 messe, il movimento è impossibile. Se Γ avversario ri- 

 sponde che gli infiniti punti si sono ottenuti colla di- 

 visione, e che questa richiedendo un certo tempo viene 

 già preceduta dal movimento, allora Zenon contrappone 

 alla sua obbiezione il secondo ragionamento : il piè-ve- 

 loce Achilleus non può mai raggiungere la tarta- 

 ruga che gli si muove pochi passi innanzi. Infatti, sup- 

 posto la tartaruga in A, quando il piè-veloce Achilleus 

 giungerà in questo punto, la tartaruga si troverà in un 

 luogo alquanto più avanti, per esempio in Β ; quando 

 Achilleus arriverà in B, la tartaruga sarà in un posto C, 

 più avanti ancora, per quanto di poco, e così di seguito. 

 Achilleus così non arriva mai a raggiungere la tartaruga. 



Ma l' oppositore di Zenon, risalendo ai principi 

 troppo facilmente concessi, e qui è caduto anche Ari- 

 STOTELES, può obbiettare ; Va bene, ma anche il tempo 

 non si può dividere in infinite parti ? e quindi non si 

 può stabilire una relazione fra le infinite parti del tratto 

 finito, e gli infiniti istanti del tempo finito. 



A questa obiezione Zenon risponde con il terzo ed 

 il quarto logos. Ecco il terzo : la freccia lanciata dal- 

 l' arco occupa una data posizione in un dato istante ; 

 occupare una data posizione e stare in riposo in quel 

 momento ; in quel momento la freccia quindi non si 

 muove, dunque in ogni istante la freccia è in riposo. 



Ma Γ avversario risponde che non intendeva dire 

 questo quando affermava che il tempo era una somma 

 di istanti. Infatti un istante non corrisponde all' occu- 

 pazione di una data posizione nello spazio, ma al passag- 



