III. - § 7. // logos sulla pluralità 445 



Γ originale, ο una riduzione di un frammento di Zenox, 

 ci espone il primo di questi (7). 



« Se vi è pluralità, è necessario che le cose siano 

 tante quante sono, né più né meno. Se le cose sono 

 tante quante esse sono allora esse sono limitate (per nu- 

 mero). Ma se vi é pluralità allora esse sono illimitate ; 

 perchè fra le unità ve ne sono sempre delle altre, e fra 

 queste, altre ancora. In tal modo le cose sono illimitate 

 (per numero) ». 



È chiaro, nella brevità sospetta del testo, quale 

 doveva qui essere Γ intendimento e lo scopo di Zenon. 

 Con pluralità si intende ancora ammettere i corpi come 

 somma di punti. Se si pensa agli inconvenienti che sono 

 apparsi in altra parte per la supposta infinita divisibi- 

 lità, e si crede evitarli ammettendo che i punti sono in 

 numero limitato, questo fatto non salva però la situa- 

 zione. Infatti troveremo che Γ ammissione dei punti come 

 limitati é insostenibile. Infatti fra due punti, per quanto 

 vicini, troviamo sempre come esistenti degli altri punti. 

 I punti quindi sono infiniti, e se li ammettiamo come 

 aventi una certa grandezza, anche i corpi sono infiniti, 

 ciò che non è. Come si vede si ritorna a dimostrare per 

 assurdo Γ impossibilità di dividere lo spazio in tanti 

 punti discreti. 



Il secondo ragionamento si riferisce allo spazio 

 ed è stato pure per lungo tempo completamente frain- 

 teso (8). Esso non si riferisce più alla serie di problemi 

 che fino ad ora abbiamo trattato, ma, invece, tratta 



(7) Fr. 3 (D i e 1 s) : ει πολλά έστιν, ανάγκη τοσαυτα etvas 

 δσα έστΙ και οΰτε πλείονα αυτών οΰτε έλάττονα. εί δέ 

 τοσαΰτά έστιν δσα εστί, πεπερασμένα αν εϊη. — ει πολλά 

 έστιν, άπειρα τα οντά εστίν, άεί γαρ έτερα μεταξύ των 

 6ντων εστί, και πάλιν εκείνων έτερα μεταξύ και ούτως 

 άπειρα τά 6ντα εστί. 



Questo frammento sulla pluralità si ricollega strettamente 

 a quelli che abbiamo accennato a pag. 442 e con quelli 

 deve essere considerato. 



(8) Aris t., Phys., IV, 3 : δ δε Ζ, ήπόρει « δτι ει έστ: 

 τι 6 τόπος, έν τίνι εσται » λύειν ού χαλεπόν. 



