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<nlrt cUis un nipporl donne, ou co/npn'/uni/ un rcc/anii/c t/on/ir; si icx- 

 trcmilè df I une est sur un lieu plan ilon/u' de position, / extrémité de 

 / (lutre sera également sur un lieu plan donné de position, lanlôl du 

 même genre, tantôt d'un <^enre différent, tantôt situé de même par rap- 

 port à la lig/w droite, tantôt de façon eontraire. » 



On pont facilcini'iU diviser codi' proixisilimi en luiil aiitri's cl cIki- 

 ciiiic lie ccllos-ci (Ml cas ii()inl)r(Mix. I.o défaiil de ponctuation scrnhlc 

 au reste avoir cniliarrassé le traducteur, et Pappus hii-mcnie paiail 

 èlrc loiultc dans r(d)sciiri(é par trop de concision. Voici comnienl nous 

 éclaircissons le tout. |iar notre division en huit parties. 



I. l'uoi'Osnio.N. — A d u/i point donné on mène en ligne droite deii.v 

 lignes dans un rapport donné, et que l'extrémité de l'une se trouve sur un 

 lieu plan donné de po.silion {c'est-à-dire une droite ou une cireonférenee 

 de ceivle donnée de position), l'extrémité de l'autre sera sur une droite 

 ou une eireonférence de eerele donnée de position. 



Soit A le point donné {Jig. i ), par le(juel on mène en ligne droite 

 AB et AF dans un rapport donné. Soit par exemple le point B sur la 



ligne ilroite HCBD donnée de position, je dis que le point F est aussi 

 sur une droite donnée de position. 



Du point A, j'abaisse sur la droite HD la perpendiculaire A(^, le 

 point C sei'a donné; je prolonge (>A jusqu'en E, en prenant -'p dans le 



rapport donné; AE sera donné, donc le point K. Par le point \\ je 

 mèiio GEF j)aialli'le ii la droite HD; elle sera donnée de position et 

 passera par le point F, car tontes les droites, passant par un jioinl 

 donné et coupant deux paralli'Ies, sont divisées dans le même rapport. 



