[7,8] LIETV PLANS D'APOLLONIUS. 7 



AB, se trouve sur la droite BC donnée de position, l'extrémité do 

 l'autre se trouvera sur un lieu plan, c'est-à-dire le cercle ADE, donné 

 de position. 



Soit maintenant donné le point V ifig- k)- avec le cercle BKiH de 

 centre E; joignez EV; prolongez jusqu'en B, VB sera donné; prolon- 



gez de l'autre côté jusqu'en F en sorte que BV x VF soit égal au rec- 

 tangle donné. Soit encore GV xVX égal à ce rectangle. Sur XF comme 

 diamètre, décrivez le cercle XKF qui est évidemment donné de posi- 

 tion. Je dis que les droites, passant par le point V et terminées aux 

 deux cercles, sont partagées au point V en sorte que lo rectangle de 

 leurs segments soit égal au rectangle donné. 



Soit par exemple menée AVKI, je dis que AV x VK est égal au rec- 

 tangle donné. 



Soit pris le centre du petit cercle, que nous supposerons coupé 



en R par la droite AYKI; joignez RO, AE. Nous avons supposé 



GV FV 



GV X VX = BV X VF. Par conséquent ^jï y^- Cornponcndo. jn'e- 



nant la moitié des antécédents, et converlendo. 



EB(^EA_) OX(=:OR) 

 EV " GV 



