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ŒUVRES 1)K FKUMAT 



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qui est évult'ininont doiino do posilion. Soit pris sur lo promior ("orcio 

 viii point E t|ii('l('onqiu'; joii;iioz EA; soit l'aiiglo EAB égal au donné, 



cl II- poini 15 sur le soeond ccrcli', je dis que ^l 6st le rapport donné. 



Joignant FE, HC, on prouvera, eoiunie ci-dessus, que les angles 

 FAE, CAB sont égaux et, en raisonnant comme dans la proposition l 



Cl" tiii;ure>. nue les trianiïles FAE, ("AB sont seml)labl(>s. Donc ™^ — vit' 



^ • ' ' Ail, AH 



. •■ • AK , , . •• Al AK ,, , » AE , , , 



et rtcissim -r-^. c'est-a-dire -r-n = tt>- uonc le rapport -7-5 est le donne 

 Al- Al) Aii ' ^ A» 



et le sens de la proposition est évident, aussi bien que la eonsé- 

 quenee. 



4. Puoi'OSiTioN. — Que d' un point doiuié on mène deux lignes sous un 

 angle donné et telles que leur rectangle soit donné; si l'extrémité de l'une 

 se trome sur un lieu plan donné de position , il en sera de même pour 

 l'autre. 



Soit G le point donné (/(g- 7) avec la droite AC donnée de position, 

 sur laquelle j'abaisse la perpendiculaire GB; soit BGE l'angle donné 



et BG X GE l'aire donnée. Sur GE, je décris le demi-cercle GEF. Pre- 

 nant sur la droite donnée de position un point quelconque D, je joins 

 DG, et. fais l'angle DGF égal au donné; je dis que DG x GF est égal à 

 l'aire donnée. 



Joignant FE, je prouverai, comme dans la proposition précédente, 

 l'égalité des angles BGl), EGF; mais ceux en B, F sont égaux comme 

 droits; on conclura la similitude des triangles BGD, EGF, l'égalité 



