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lion; mais on pont le prendre an dotlans, comme dans le second cas de 

 la proposition '2. 



Lesquatrc propositions précédentes supposent un seul point donné, 

 les suivantes deux. 



."). PuoposniON. — Si par dcii.v poitits donnes on mené deux lignes 

 parallèles dans un rapport donné, et (pie rextrcnulé de l'une se trouve ^ 

 sur un lieu plan donné de position , il en sera de même pour l'autre. 



Soient A, H (///,'. 9) les deux points. C,HDK une droite donnée de po- 



sition, sur laquelle on abaissera la perpendiculaire AB. Soit HE paral- 

 lide à cette derniiM'e, et y,^ le rapport donné; le point E sera donné. 



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Menez par ce point FEG perpendiculaire à HE et parallèle à la droite 

 donnée de position. Je dis (|ue toutes les parallèles, menées par les 

 points A, H et terminées aux droites CD, F(i données de position, 



seront dans le rapport donné yj^- 



En effet, les angles BAD, EHG seront égaux, comme les droits en B. 

 E; donc les triangles BAD, EHG seront semblables. Le reste est facile. 



Si donc (les deux points A, H, on mène les parallèles AD, HG dans 

 le rapport donné, et que AD se termine à une droite donnée de posi- 

 tion, HG se terminera aussi à une droite donnée de position, par con- 

 séquent il un lieu plan. 



Dans la figure ci-contre {Jig- 10), soient donnés les points A, Z et. 

 de position, le cercle BC de centre E. Joignez AE coupant le cercle 



en IJ; menez ii .\E la parallèle ZN et soit y^ dans le rapport donné. Pro- 



