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LIEUX PLANS D'APOLLONIUS. 



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BK 



longez ZN jusqu'en I, -^ étant aussi dans le rapport donné. Le cercle 

 décrit de I comme centre, avec IN comme rayon, sera donné de posi- 

 tion et satisfera à la question. 



Fi''. 10. 



En effet, si l'on mène les parallèles AC, ZD, rencontrant les cercles 



aux points C, D, jr^ sera dans le rapport donné; car l'égalité des 



angles BAC, NZD ressort du premier cas de cette proposition; le reste 

 résulte du second cas de la pro|)osition 3. 



6. PnoposmoN. — Si par deux points donnes on /lu'/tf r/eux parallèles 

 dont le rectangle soit donné, et que l'extrémité de Viinc soit sur un lieu 

 plan donné de position , il en sera de même pour l'autre. 



Soient donnés les deux points A, H {/ig- n), et de position la 

 droite CE, sur laquelle on abaissera la perpendiculaire AB. .Menez ii 



Fis- 11- 



cette dernière la parallèle HG, et soit AB x HG égal au rectangle 

 donné. La droite HG sera donnée et le demi-cercle HGF décrit sur 

 elle satisfera à la question. 



