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ŒUVRES DE FERMAT. 



[lô. 16] 



Ml) oITol, qu'on mène los parallolos quelconques AD, HF. ot qu'on 

 joiiïiu' (iK. (Ml roprouanl les démonstrations précédentes, ou conclura 

 la similitude des triangles HAD. GlIF et l'égalité de AD x 111" au rec- 

 tangle donné BA x HG. Si donc par deux points, etc. 



Dans le second cas, soient donnés les points A, B {/li^: 12). cl de 

 position le cercle IFGH. Soient menées AIH par son centre et la paral- 



Fis. 15- 



lèlc BC; soient AI x BC et AH x BO égaux au rectangle donné; le 

 demi-cercle décrit sur la droite OC satisfait à la question. 



En effet, si l'on mène les parallèles AFG, BED, les angles HAG, CBD 

 seront égaux et l'on démontrera l'égalité au rectangle donné de AGxBE 

 et de AF x BD, comme dans le second cas de la proposition 4. 



7. Proposition. — Si par deux points donnés on mène sous un a/igle 

 donné deux droites dans un rapport donné, et que l'extrémité de l'une 

 se trouve sur un lieu plan donné de position, il en sera de même pour l'ex- 

 trémité de l'autre. 



Soient donnés les points A, B (^g. i3), et de position la droite IGH. 

 Sur BA décrivez le segment de cercle ALB capable de l'angle donné. 

 Du point A abaissez sur la droite IH la perpendiculaire AG, que vous 

 prolongerez jusqu'à sa rencontre avec la circonférence en L. 3[enez 



