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et NB preiuv. la moyoniio proportionnollc NO, et avec ce rayon décri- 

 ve/ le cercle OVZ. Soit un point quelconque V sur la circonférence; 

 joignez VA, BV. Je dis (jue ces droites sont dans le rapport ^• 

 En effet, joignons VN, et menons BI parallèle à VA. On a 



AN NV 



NO(=NV) " NB 



Ce sont les côtés qui comprennent un même angle ANV dans les 

 deux triangles ANV, BVN; ces triangles sont donc semblables et les 



Fis. 28. 



angles VAB, BVI égaux. Mais AVB, VBI le sont à cause des paral- 

 lèles; donc les triangles AVB, VBI sont semblables et \j^ = -5^ avec 



AV2 j- AV R , 



VB^- ï^«"^ VB = S ' •'' 



« si une droite est donnée de position en même temps (ju un point sur 

 elle, si de ce point l'on mène une droite limitée, que de l'extrémité de 

 celle-ci on abaisse une perpendiculaire sur la ligne donnée de position, et 

 que le carré de la menée soit égal au produit d'une donnée et de l'abscisse 

 à partir soit du point donné, soit d'un autre donné sur la ligne donnée 

 de position, l'extrémité de la menée sera sur une circonférence donnée de 

 position. » 



Soit AB (fig. 29) la droite donnée de position, A le point donné sur 

 elle. Il faut trouver une circonférence de cercle telle que, si l'on prend 



