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Iv ranr ilc /'(iii/rc. le point d' inlcrscclion sera sur une circonfcrc/irc 

 donnée. 



Siiiciil (liMiiifs los ili'iix points A ol B {fig. 33), le rapport y j^. l'aire 



B.\ X AT. Soil, (Mitre TN. NH, la inoveiuie proportioniieile NL; avec ce 

 ravim. lieerivez la circoiiréreiu'o, de cercle I.YZ ; pi'ciicz sur elle un 

 [toiiit (nielcoii(]ue Y. joignez YA, YB. Je dis que 



VA^+BAx ATMloimé) _ AN 

 YB" ~ NB ■ 



Soil en eflet YA x AU = BA x AT; joignez TY, RB, YN; menez BV 



Ki.'. 33. 



parallèle à AY; comme suite de l'égalité YA X AR = BA X AT, on 

 [)r()uvera que les angles YTB, YRB sont égaux et on achèvera comme 

 ci-dessus. 



Proposition V. 



" .SV (le points donnés en nombre quelconque on mène des droites à 

 un même point et que la somme des carrés de toutes ces droites soil égalé 

 à une aire donnée, le point sera sur une circonférence donnée de posi- 

 tion. » 



Soient d'abord deux points A, V>{Jig. 34); menez la droite AB, prenez 

 son milieu eu K; de V, comme centre, avec un rayon quelconque El, 

 décrivez le cercle ION. .le dis que, (|uelque pointO que l'on prenne sur 

 la circonférence : AO' + OB^= 2(Ili:-+ AE-). 



Va\ ellel, joignez EO, abaissez sur elle les perpendiculaires BV, AZ. 

 Dans le triaui/le AEO, A0^= AE=-l- K0-+ 2OEX EZ. Dans le triangle 



