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ŒUVHES DE FERMAT. 



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points H, !M. Jo mène AF par les centres des sphères données, et je pose 



— = — TTF = FiîJ 'e point r sera donne; soit encore Nr.tA = Hr .K., le 



point G sera donné. 



Étant donnés trois points M, G, H et une sphère DN, on cherchera 

 (problème III) une sphère passant par les trois points donnés et tan- 

 gente à la sphère donnée DN; elle touchera aussi la sphère AB, d'après 

 le lenime III, et ainsi le problème sera résolu. 



Problème X. 



Etant donnes un point, deux plans et une sphère, trouver une sphère 

 passant par le point donné et tangente à la sphère et aux deux plans 

 donnés. 



Soient donnés les deux plans AB, BD {fig. G/j), la sphère EGF et le 

 point H. Du point 0, centre de la sphère donnée, j'abaisse sur un des 



Fig. (i4. 



deux plans donnés la perpendiculaire CEOF, et je pose CF.FE = HF.FI. 

 Les deux points H, I étant donnés avec les deux plans AB, BD, je 

 cherche (problème VII) une sphère passant par les deux points 

 donnés et tangente aux deux plans donnés; elle touchera aussi la 

 sphère (lemme V) et le problème sera résolu. 



